ATPS Matemática Para Informática

INTRODUÇÃO........................................................................... 3

RELATÓRIO

Etapa 01.......................................................................... 4

Etapa 02.......................................................................... 7

Etapa 03.......................................................................... 9

CONCLUSÃO................................................................................12

REFERÊNCIAS............................................................................ 13

INTRODUÇÃO

A matemática por ser algo desafiador. Acaba sendo prazeroso para aqueles que fazem seu estudo. E apesar de não percebermos que a Matemática é o ponto fundamental no mundo em que vivemos. O próprio crescimento da computação que é algo imprescindível na sociedade em que vivemos hoje foi inicialmente desenvolvido teoricamente por matemáticos como John Von Neumann (1903-1957), Norbert Wiener (1894-1964) e Alan Turing (1913-1954). Metodologia Matemática se tornou uma das principais ferramentas nos dias de hoje para auxiliar o pensamento humano e assim os computadores, já que sem um humano sem os computadores, nada seriam.

Nos dias de hoje o computador vem sendo tratado com uma extrema importância, esquecendo-se que a Matemática por sua vez também tem sua mera importância. Sendo que a computação tem suas bases nas disciplinas de lógica, algoritmos, estrutura de dados, matemática discreta, geometria, estatística, etc., sendo estas basicamente fundamentadas na Matemática pura. Um profissional que tem um conhecimento nessas disciplinas consegue resolver basicamente todos os problemas que a computação apresentar.

Sendo assim, desenvolvem-se dois sentidos, ou seja, as relações Matemáticas e Informática. A Matemática tem dado contribuições decisivas para o surgimento e incessante aperfeiçoamento tanto dos computadores como das Ciências da Computação. Porém a Matemática, como uma ciência dinâmica que esta sempre em constante evolução, também acaba fortemente influenciada pela informática.

RELATÓRIO

Etapa 1

Através da definição do universo de produtos que são vendidos na loja virtual, retornaremos o conjunto dos produtos, e seus respectivos subconjuntos.

Com isso, representamos a notação matemática dos conjuntos/subconjuntos, com alguns exemplos, tais como:

• PP ∈ Camiseta

• GG ∈ Bermuda

• M ∈ Boné

• PP ∉ Boné

• ∅ ∈ Camiseta

Através do uso da cardinalidade de cada conjunto/subconjunto, obtemos o seguinte resultado:

• Camiseta = {PP, P, M, G, GG};

• Bermuda = {PP, P, M, G, GG};

• Boné = {P, M, G};

 Camiseta = {x: x é o tamanho da camiseta}

 Bermuda = {x: x é o tamanho da bermuda}

 Boné = {x: x é o tamanho do boné}

Com isso, podemos analisar se há elementos repetidos em cada conjunto/subconjunto que pode ser demonstrado dessa maneira:

 Camiseta ∩ Bermuda = {PP, P, M, G, GG};

 Boné ∩ Bermuda = {P, M, G};

 Boné ∩ Camiseta = {P, M, G};

Também há como representar as uniões entre os elementos:

 Camiseta ∪(Bermuda ∩Boné )=

 (Camiseta ∪Bermuda )∩(Camiseta ∪Boné);

Após todas analisar os conjuntos/subconjuntos, sabemos que através de uma enquete feita com 1000 pessoas que visitam a página da loja virtual, e considerando os seguintes valores fornecidos:

 600 pessoas já compraram camisetas na loja;

 400 pessoas já compraram bermudas na loja;

 300 pessoas já compraram bonés na loja;

 200 pessoas já compraram camisetas e bermudas na loja;

 150 pessoas já compraram camisetas e bonés na loja;

 100 pessoas já compraram bonés e bermudas na loja;

 20 pessoas já compraram camisetas, bonés e bermudas na loja;

Fazemos um Diagrama de Venn, para demonstrar melhor os dados obtidos:

Logo após, fazemos as correções necessárias, pois, como sabemos, 600 deve ser o total de pessoas que compraram camiseta, 400 o total de pessoas que compraram bermuda, e 300 que compraram boné.

O novo Diagrama de Venn, deve ficar da seguinte maneira:

E através do novo Diagrama de Vann, saberemos que 340 pessoas, compraram apenas um artigo, com a soma dos quadrantes verdes do diagrama mostrado.

Somando todos os resultados contidos nos conjuntos do diagrama, sem repetição de nenhum número, obtemos o resultado de 810 pessoas, ou seja, a quantidade de pessoas que compraram, um, dois ou três artigos na loja virtual, e 1000 pessoas, realizaram a enquete, então sabemos que 190 pessoas não compraram nada.

Utilizando ainda o diagrama, e somando os quadrantes azuis, e o quadrante amarelo, obteremos a quantidade de pessoas que compraram dois ou mais artigos esportivos, totalizando 470 pessoas.

RELATÓRIO

Etapa 2

Através