ATPS Sistemas de Controle

SUMÁRIO

Introdução .........................................................................................................1

Etapa 1 – Introdução aos sistemas de controle ................................................2

Etapa 2 – Transformada de Laplace em Sistemas de Controle ........................4

Etapa 3 – Resposta de Sistemas ......................................................................5

Etapa 4 – Análise de resposta no tempo ...........................................................7

Bibliografias .......................................................................................................8

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Introdução

Este trabalho tem como objetivo simular um controlador de velocidade com realimentação ao final da sua conclusão em um ambiente gráfico(matlab).

        Durante o trabalho será apresentado conhecimentos essenciais do sistemas de controle, as explicações sobre os diagramas de blocos, a variável de Laplace e a transformada, o funcionamento de um motor e sua relação com um controlador PID para maior compreensão do objetivo final.

Etapa 1 – introdução aos sistemas de controle

Passo 1

Sistema é um arranjo, conjunto ou coleção de componentes conectados, o controle no sentido de regulação, direcionamento ou comando, um sistema de controle é um arranjo de componentes conectados auto reguláveis ou que se pode regular outro sistema.

Em sistemas de controle encontramos sistemas de malha aberta e malha fechada, a malha fechada representada na figura a seguir tem como característica a falta da realimentação, assim, a variável do controle não depende da saída, sendo apenas pela referência do controlador.

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Figura 1.1: Diagrama de blocos malha fechada

Em sistemas de malha fechada, representada na figura a seguir tem como características o controle por realimentação, a saída é comparada com a saída de referência pelo comparador,  a qual define a ação do controle pelo sensor.

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Figura 1.2: Diagrama de blocos sem realimentação

A razão de existir dois tipos de sistemas se dá pelo fato de que a realimentação possui um ajuste fino corrigindo os erros, enquanto a malha aberta não corrige os erros,  no entanto a malha aberta é mais economicamente viável.

Os sistemas de controle são também classificados em malha fechada como manual ou automático, onde a realimentação é implementada através do operador humano no manual e no automático existe o comparador, controlador e sensor que podem operar sem intervenção humana, com o desenvolvimento a tendência é substituir controles manuais por sistemas automáticos.

O controlador mais utilizado é o que define a ação de controle a partir de um ganho fixo e proporcional ao erro entre a referência e a saída, chamado de controlador proporcional, também há extensões onde se considera integral do erro e a derivada do erro, que se chama proporcional integral derivativo.

A função do controle proporcional é dado por:

Ge(s)=Kp

A função do controle proporcional integral derivativo é dado por:

Ge(s)=kp+k1÷s+kds

1 – Como o controle de malha aberta diferencia-se do controle com realimentação?

O controle com realimentação ou retroativo compara o sinal de saída com o set point e corrige a saída caso esteja fora dos parâmetros programados, enquanto a de malha aberta, não possui esse comparador e sensor que corrigem a saída, por tanto o operador configura a entrada esperando que a saída fique perto do parâmetro esperado, pode se notar a alta precisão do controle realimentado e por consequência maior custo enquanto a malha aberta possui menos componentes, menor custo e menos preciso.

2- o que é controle automático?

Um controle automático é composto por sensores, comparados e atuadores, que dispensam depois de programado previamente o sistema de controle de malha fechada que irá atuar sem a intervenção de um operador humano.

Passo 2

Diagrama de blocos relacionando os elementos entrada, saída, controlador, atuador, processo e sensor.

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Figura 1.3: Diagrama de blocos relacionando entrada, saída, controlador, atuador e processo.

Diagrama de blocos relacionando os elementos entrada, saída, controlador, atuador, processo e sensor.

Passo 3

Aplicações exemplos para controle automático:

- Controle de vazão e temperatura de líquidos

- Sistemas de Refrigeração

- Controle Automático de mecanismo de Frenagem de um veículo autônomo

           Vantagens de tais utilização: precisão, rapidez, ausência da necessidade de um operador, possibilidade de utilização da planta para instalação em outra planta, sendo facilmente implantado na próxima implantação.

Etapa 2 - transformada de Laplace em sistemas de controle

A transformada de Laplace permite obter solução de uma equação diferencial ordinária de coeficientes constantes através da resolução de uma equação algébrica, de modo a obter uma solução deste PVI de forma indireta, sem o cálculo de integrais e derivadas, sua função é:

[pic 4]
Figura 2.1: Integral

É representada por uma letra maiúscula F, enquanto a que sofreu a transformação é representada por uma letra minúscula como na figura a seguir:

[pic 5]

Figura 2.2: relação da transformada de laplace

A transformada de Laplace é linear, isto é L[a+bt+ct2] = aL[1]+bL[t]+cL[t2]

Embora necessite de algumas propriedades para facilitar o cálculo da transformada inversa de Laplace, é possível obter transformadas inversas de Laplace através da tabela a seguir.

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Figura 2.3: Tabela da transformada de Laplace

[pic 7]

Passo 2

Aspectos em que transformada de Laplace facilita o estudo/projeto de sistemas de controle.

R A transformada de Laplace auxilia na conta, através da transformada de Laplace e a anti transformada, facilitando o cálculo por não precisar calcular a integral.

A transformada de Laplace pode ser aplicada a sistemas físicos não lineares? Justifique sua resposta.

R A transformada de Laplace não pode ser utilizada na solução de equações diferenciais não lineares pois o sistema físico não lineares são precisos.