ATPS: Sistemas de Numeração e Erros

Sidnei Roberto L. dos santos RA: 4473824601

ATPS de Calculo numérico

Trabalho sobre desenvolvimento e analise de ponto flutuante.

Profº

Santo André / SP

2013

ETAPA 2 - Aulas-temas: Sistemas de Numeração e Erros.

Esta etapa é importante para que você entenda, de forma prática, o fato de que o conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito, isto é, não é possível representar em uma máquina todos os números de um dado intervalo [a, b]. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1 (Equipe)

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ªed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descreve os conceitos de análise de arredondamento em ponto flutuante. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de erros.

2. Observar os dois casos apresentados abaixo:

a) Caso A

Uma professora de matemática da 1ª série do ensino médio pediu a três alunos da classe que calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos, respectivamente, pelos alunos João, Pedro e Maria: 45.216 2 m ;

45.239,04 2 m e 45.238,9342176 2 m .

b) Caso B

Marcelo obteve a seguinte tabela após o cálculo dos somatórios: ∑_1^3000▒0,5 e ∑_1^3000▒0,11:

 

3. Considerar os casos A e B apresentados anteriormente e respondam:

Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?

Resposta:

João fez o seguinte cálculo:

A=πr^2

A = 3,14x 〖120〗^2

A = 3,14 x 14.400

A= 45.216 m^2

Pedro fez o seguinte cálculo:

A=πr^2

A = 3,1416 x 〖120〗^2

A = 3,1416 x 14.400

A = 45.239,04 m^2

Maria fez o seguinte cálculo:

A= πr^2

A = 3,141592653 x 〖120〗^2

A = 3,141592653 x 14.400

A = 45.238,9342176 m^2

Foram