ATPS: Tecnologia em logística

UNIVERSIDADE ANHANGUERA

Centro de Educação a Distância

TECNOLOGIA EM LOGÍSTICA

Trabalho de Matemática

Professora EAD Ivonete Melo de Carvalho

Tutor EAD Cesar Oliveira

PORTO ALEGRE / RS 2013

Funções de 1ª grau

Uma empresa de ramo agrícola tem para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por c ( q ) = 3q + 60?

a) Para q = 0

c(q) = 3q + 60

c(q) = 3.0 + 60

c(q) = 0+ 60

c(q) = 60

Para q = 5

c(q) = 3.5 + 60

c(q) = 15 + 60

c(q) = 75

Para q = 10

c(q) = 3.10 + 60

c(q) = 90

Para q = 15

c(q) = 3.15 + 60

c(q) = 45+60 = 105

Para q = 20

c(q) = 3.20 + 60

c(q) = 120

b)

c) Significa que mesmo que a empresa não produza nada, ela terá um custo mínimo de 60.

d) A função é crescente pois quanto mais a empresa produz maior é o custo.

e) Não, podemos concluir através da função que aumentando o número de q, apenas aumentará o custo, ou seja, ela pode aumentar ilimitadamente.

Conceito de Função :

Uma função é uma relação entre duas variáveis X e Y tal que o conjunto de valores para X é determinado, e cada valor X esta associado um e somente um valor para Y.

A relação é expressa por y= f(x).O conjunto de valores de x é dito domínio da função.As variáveis x e y são ditas, respectivamente, independente e dependente.

Função de 1º grau:

Definição: Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a 0.

Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Funções de 2ª grau

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E=T² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em KWh, e o tempo associa-se t+ 0 para janeiro, t=1 para fevereiro e assim sucessivamente.

a)Determine o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kwh

b) Determine o consumo médio para o primeiro ano.

c) Com base nos dados obtidos no intem anterior, esboçar o grafico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

e) Qual Foi o mês de menor consumo? Qual quanto foi esse consumo?

RESPOSTAS:

a ) E= t²-8t+210

para que E = 195 Kwh

195= t²-8t+210

t²-8t+210-195=0

t²-8t+15 = 0

Pela fórmula de báskara:

Delta = 64 - 60 = 4

t =( 8 + - 2 ) / 2

t' = (8+2)/2

t' = 5

t'' = (8-2)/2

t'' = 3

Logo, se t=0 janeiro, e t=1 é fevereiro

t=3 será abril, e t=5 junho

b) E para o primeiro ano o consumo mensal médio será.

t=12

E=t²-8t+210

E=12²-8.12+210

E= 144 - 96 +210 E= 450 Kwh

Esse valor em 12 meses (1 ano) Logo a média será

450 /12 = 37.5 Kwh

c) Gráfico da função

Mês Ref. T Consumo

Jan 0 210

Fev 1 203

Mar 2 198

Abr 3 195

Mai 4 194

Jun 5 195

Jul 6 198

Ago 7 203

Set 8 210

Out 9 219

Nov 10 230

Dez 11 243

Média (KWh) 208,17

Máx. Cons.(KWh) 243

Mín. Cons.(KWh) 194

Consumo de 195 KWh - Abril e Junho

d) Mês de maior consumo foi dezembro de 243 kwh

e) Mês de menor consumo foi Maio de 194 kwh

Função 2º grau:

Definição: Uma função para ser do 2º grau precisa assumir algumas características, pois ela deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a, b e c são números reais com a diferente de zero. Concluímos que a condição para que uma função seja do 2º grau é que o valor