Algoritmo E Programação

Eletronica Digital Combinacional

Etapa 1

Aula-tema: Sistemas de Numeração; Aritmética Binária; Funções Lógicas; Portas Lógicas.

Esta atividade é importante para que você inicie o projeto de um sistema de controle de acionamento das comportas da câmara de despressurização da espaçonave.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1

Escolha sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes, RAS e e-mails dos alunos.

A equipe deve ser composta de três a cinco alunos, que serão avaliados de acordo com sua capacidade de pesquisar, propor e implementar soluções para os problemas.

Passo 2

Faça um resumo, de no máximo duas páginas, explicando a diferença entre os sistemas de numeração decimal, binário, octal e hexadecimal. Mostre como é possível converter o número 45 da base 10 para a base 2, 8 e 16. Cite aplicações onde o uso de sistemas de numeração hexadecimal torna-se necessário.

Dica: Utilize o livro-texto como base para a pesquisa, mas não se limite a ele.

Sistemas de Numeração

1. O sistema decimal

A base do sistema decimal é o número 10, com a utilização dos seguintes símbolos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

2. O sistema binário

A base do sistema binário é o número 2, com a utilização dos seguintes símbolos: 0 e 1 (Binary digiT).

- É o sistema de numeração utilizado pelos computadores devido sua fácil representação os circuitos eletrônicos: 0 - ausência de corrente elétrica e 1 - presença de corrente (está convenção é chamada de lógica positiva, se a convenção for invertida, ou seja, 0 - presença de corrente e 1 - ausência, então temos a chamada lógica negativa).

-Determinados conjuntos de dígitos binários (bits) possuem um nome especial:

1. Quarteto = 4 bits

2. Octeto ou Byte = 8bits

3. Kilobyte = 1024 bytes

4. Megabyte = 1024 Kbytes

5. Gigabyte = 1024 Mbytes

6. Terabyte = 1024 Gbytes

3. O sistema octal

- A base do sistema octal é o número 8, com a utilização dos seguintes símbolos: 0 1 2 3 4 5 6 7.

4. O sistema hexadecimal

- A base deste sistema é o número 16, com a utilização dos seguintes símbolos: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F.

- Os valores absolutos de A, B, C, D, E e F são, respectivamente, 10, 11, 12, 13, 14 e 15.

É nesse fato que reside a vantagem do sistema hexadecimal, pois os computadores atuais, em sua arquitetura, organizam os dados em blocos múltiplos de 8, como você verá nos próximos artigos.Nesse sistema, usamos dezesseis algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F para representar dados e instruções.

Principais Conversões

- A transformação de uma determinada quantidade num sistema de numeração para sua representação equivalente num outro sistema recebe o nome de conversão.

- A partir dos sistemas vistos anteriormente (decimal, binário, octal e hexadecimal), veremos a seguir as seguintes conversões entre estes sistemas:

1. Decimal -> Outro sistema

2. Outro sistema -> Decimal

3. Hexadecimal -> Binário

4. Octal -> Binário

5. Binário -> Hexadecimal

6. Binário -> Octal

7. Hexadecimal -> Octal

8. Octal -> Hexadecimal

1. Decimal -> Outro sistema

- Para se obter a representação de uma quantidade no sistema decimal em qualquer outro sistema, basta utilizarmos o TFN na sua forma inversa, ou seja, através de

divisões sucessivas do número decimal pela base do sistema desejado.

- O resultado será os restos das divisões dispostos na ordem inversa.

Exemplos:

a) Decimal -> Binário

(10)10 = (1010)2.

[pic]

b) Decimal -> Octal

(500)10 = (764)8.

[pic]

c) Decimal -> Hexadecimal

(1000)10 = (3E8)16, pois o valor absoluto de E é 14.

[pic]

2. Outro sistema -> Decimal

-Esta conversão consiste da aplicação direta do TFN (Teorema Fundamental de Numeração), ou seja,

...+ X3 x B3 + X2 x B2 + X1 x B1 + X0 x B0 + X-1 x B-1 + X-2 x B-2 + X-3 x B-3 + ...

Exemplos:

a) Binário -> Decimal

101011 = 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43, logo: (101011)2 = (43)10

b) Octal -> Decimal

764 = 7 x 82 + 6 x 81 + 4 x 80 = 448 + 48 + 4 = 500, logo: (764)8 = (500)10

c) Hexadecimal -> Decimal

3E8 = 3 x 162 + 14 x 161 + 8 x 160 = 768 + 224 + 8 = 1000, logo: (3E8)16 = (1000)10

3. Hexadecimal -> Binário

• Para converter um número hexadecimal em binário, substitui-se cada dígito hexadecimal por sua representação