Aplicações Do Controlador Proporcional Integral E Derivativo

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA - UFU

FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA - FEMEC

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECATRÔNICA

CONTROLE DE SISTEMAS LINEARES – FEMEC42060

PROF.: Dr. HELDER BARBIERI LACERDA

6º LABORATÓRIO

Aplicações do Controlador Proporcional Integral e Derivativo (PID)

João Victor Nunes e Silva 11021EMT005

Vítor Pacheco de Resende 11021EMT014

Vitor Vieira Salim 11021EMT021

Uberlândia, 27 de Agosto de 2013

SUMÁRIO

1) Introdução 3

2) Desenvolvimento 4

3) Procedimentos Experimentais 6

4) Conclusão 7

 

1) Introdução

Na sexta prática de Controle de Sistemas Lineares, partiu-se para uma abordagem sobre as aplicações do Controlador Proporcional Integral e Derivativo.

A partir disso, podemos redigir os seguintes objetivos:

• Aprender que o controle proporcional derivativo melhora a resposta transiente.

• Aprender que o controle integral elimina o erro em regime permanente, mas traz ao sistema uma resposta mais lenta.

• Aprender que a combinação entre proporcional, derivativo e integral traz a melhor resposta ao sistema.

 

2) Desenvolvimento

Como visto no experimento anterior, o controlador proporcional, integrador e derivativo (PID), é uma ferramenta bastante utilizada para atender requisitos de controle de um sistema. Para analisar o funcionamento deste controlador, deve-se entender a contribuição de cada parte do mesmo.

Considerando a parte integradora inativa, o controlador passa a ser denominado de PD, proporcional e derivativo. Este controlador é capaz de reduzir o erro de regime transiente do sistema, como o controle por realimentação de velocidade. Porém, o PD tem uma eficiência maior que será vista ao longo do relatório.

Figura 1: Esquema de um Controlador PD

Considerando somente a pare integrativa, o controlador passa a ser chamado de PI, proporcional e integrador. Este controlador é capaz de reduzir o erro em regime permanente.

Figura 2: Esquema de um Controlador PI

Além disso, este controlador consegue neutralizar os efeitos de distúrbios internos ou externos em um sistema que possa causar um desequilíbrio, já que o erro aumentado pelos distúrbios é minimizado pelo integrador como visto na figura abaixo.

Figura 3: Alinhamento do eixo de um motor utilizando um PI

Além disso, o controlador PI pode ser acoplado juntamente ao controle com realimentação de velocidade, diminuindo o erro de regime permanente e melhorando a resposta transiente por meio da relação entre a velocidade de referência e a velocidade realimentada, como mostrado na figura abaixo.

Figura 4: Controle de velocidade acoplado a um PID

Por isso que o PID é um controlador com bom desempenho, já que contém os efeitos de pouco erro em regime transiente e permanente, além de reduzir o efeito de distúrbios que podem ocorrer no sistema.

3) Procedimentos Experimentais

Na análise do controle derivativo, foram observados diferentes sinais de saída para cada tipo de entrada. A saída característica da entrada triangular é quadrada, enquanto a da entrada quadrada é um sinal impulso. Para a frequência de 1 Hz, a onda quadrada observada na saída do circuito apresentava amplitude muito maior que a entrada dada.

Reduzindo a frequência na entrada, observou-se que no sinal de saída a amplitude diminuía. Para frequências mais elevadas, a amplitude era maior.

Foi identificada ainda uma defasagem dos sinais igual a 90° quando colocava-se na entrada um sinal senoidal, isso se deve ao fato da derivada do seno ser o cosseno, comprovando o funcionamento da derivação.

No controle integral, apenas foi observada uma saída do tipo rampa para um sinal de amplitude constante aplicado na entrada. Percebeu-se que com o controle integral, o erro em regime diminuía, ou seja a distância entre o sinais de referência e saída diminuía.

Ajustando-se o controle PID,