Aritmética não digna - aritmética binária

Aritmética não-decimal – Aritmética binária

Soma Binária

A operação de soma de dois números em base 2 é efetuada de modo semelhante à soma decimal, levando-se em conta, apenas, que só há dois algarismos disponíveis (0 e 1). Assim podemos criar uma tabela com todas as possibilidades:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1+ 1 = 0, vai um

Multiplicação Binária

As regras para realização de multiplicação com números binários são exatamente iguais às da multiplicação decimal,com uma enorme vantagem sobre estas pelo fato de que só temos 2 algarismos em vez de 10. Desse modo temos:

0 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 0 = 0

1 x 1 = 1

Subtração Binária

A subtração em base 2, na forma convencional, usada também no sistema decimal (minuendo – subtraendo = diferença), é relativamente mais complicada por dispormos apenas dos algarismos 0 e 1 e, dessa forma, 0 menos 1 necessita de “empréstimo” de um valor igual à base (no caso é 2), obtido o primeiro algarismo diferente de zero, existente à esquerda.

0 - 0 = 0

0 - 1 = 0, empresta 1

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

Divisão Binária

O procedimento matemático para realização de uma operação de divisão com números binários é semelhante ao procedimento para a mesma operação com os valores decimais:

O procedimento compreende a manipulação de quatro elementos:

Dividendo: valor a ser dividido

Divisor: valor que deve estar contido n vezes e que, então, se deseja saber qual é o valor de n.

Quociente: quantidade de vezes que o divisor se repete no dividendo (valor de n)

Resto: caso a divisão não seja exata, isto é, o divisor vezes n não seja igual ao dividendo, a diferença é chamada de resto.

Introdução

Como foi visto anteriormente, memória é o componente de um sistema de computação cuja função é armazenar as informações que são ou serão manipuladas por esse sistema, para que eles possam ser recuperadas, quando necessárias.

A memória pode ser vista como um “depósito” onde são guardadas as informações ou dados para serem usadas quando desejado (recuperação da informação armazenada).

Na prática, em um sistema de computação, não é possível construir e utilizar apenas um tipo de memória. Na verdade, a memória de um computador é em si um subsistema, tendo em vista, que é constituída de vários componentes (vários tipos de memórias), interligados e integrados, com um único objetivo: armazenar informações e permitir que sejam recuperadas quando necessário.

A necessidade de se utilizar vários tipos de memória ocorre em função de vários fatores:

Velocidade do processador que sempre é muito maior que o tempo de acesso das memórias;

Capacidade de armazenamento de informações que os sistemas de computação precisam ter.

Os dois valores citados: velocidade e capacidade, indicam a necessidade de se projetar não um único tipo de memória, mas sim um conjunto de memórias com diferentes características.

Como as Informações são representadas nas Memórias.

A memória de um sistema tem como elemento básico de armazenamento físico o bit. Ou seja, fisicamente ela é constituída de modo a representar individualmente bit a bit (seja com valor 0 ou 1). A maneira como cada bit é identificado na memória é variado: pode ser sinal elétrico, ou campo magnético, ou presença/ausência de alguma marca ótica.

Como sabemos um bit pode apenas representar dois valores distintos, sua utilidade individual é restrita. Para um computador compreender as informações necessárias para processá-las é necessário que sejam convertidas para sinais de 0 e 1.

Por esse motivo, os sistemas de computação costumam agrupar uma determinada quantidade de bits, identificando-os como um unidade de armazenamento, chamada de célula.

Então, uma célula, é um grupo de bits tratado em grupo pelo sistema como se fosse um único elemento

Na prática um subsistema de memória é constituído de:

Memória principal ou primária, chamada no mercado de memória RAM (Random Access Memory)

Memória Cache, construída com tecnologia da memória RAM.

Registradores, pequenos dispositivos de armazenamento existentes no interior dos processadores, com o propósito de armazenar individualmente dados, instruções ou endereços.

Dispositivos de armazenamento secundário, discos rígidos, disquetes, CDs, DVDs, etc.

Como se localiza uma Informação na Memória

Sabemos que uma memória é constituída de vários grupos de bits (célula, bloco), é necessário que seja feito um método para identificar univocamente (de maneira única) cada uma dessas células, de maneira que possam ser distintamente identificado o grupo de bits desejado para cada processamento.

Da mesma forma que em uma cidade temos o endereço, um sistema de computação também possui um endereço de acesso para cada grupo ou célula de bits.

Resumindo, cada célula da memória principal em um sistema de computação é identificado na sua criação por um número denominado endereço. A memória é organizada, então, em grupos de bits, sequencialmente dispostos, a partir do grupo (célula, bloco, etc.) de endereço 0 (zero) até o último grupo, de endereço (N-1), sendo N a quantidade total de grupos.

O endereço da memória é, então, o elemento que indica a unidade de armazenamento, ou seja, toda e qualquer memória é organizada em partes iguais.

Como foi mencionado anteriormente, uma memória é um dispositivo de armazenagem de informações, de maneira que se possa organizar que se possibilite sua identificação e localização quando