Atps Cálculo II
Por: ramon2012eng • 30/5/2015 • Trabalho acadêmico • 2.148 Palavras (9 Páginas) • 187 Visualizações
[pic 1][pic 2]
3°SEMESTRE A
ALEX ÁLVARO BRAZ | RA: 3731680592 | ENG. MECÂNICA |
DIEGO H. DE OLIVEIRA PINHEIRO | RA: 3708625173 | ENG. AUTOMAÇÃO |
EDER LUCIANO RIBEIRO | RA: 3730710430 | ENG. MECÂNICA |
GUSTAVO ROSSATTO ROMANHOLO | RA: 3729704804 | ENG. AUTOMAÇÃO |
LEONARDO BALBI | RA: 3721674260 | ENG. AUTOMAÇÃO |
MARCELO DA SILVA REIS | RA: 4265837845 | ENG. AUTOMAÇÃO |
RAMON DE OLIVEIRA SALVADOR | RA: 3226022896 | ENG. MECÂNICA |
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA:
CÁLCULO II
PROFESSOR ROGÉRIO PIZZINATTO
SANTA BARBARA D’ OESTE
2013
Sumário
Introdução3
Derivada4
Reta Tangente6
Regras De Derivação8
Atalhos Para Diferenciação8
Regras De Soma E Diferença8
Regra Do Produto9
Regra Do Quociente10
Regra da Cadeia12
Derivada de Função Trigonométricas15
Integral17
Integral Indefinida17
Integral Definida18
Conclusão20
Referências Bibliográficas21
INTRODUÇÃO
Neste trabalho desenvolveremos as etapas conforme proposto, a derivada, atalho e regras de derivação, como a soma, subtração, produto e quociente. Na segunda parte o assunto é Regra da Cadeia e Integral estudando: Integral Definida e Indefinida.
[pic 3]
DERIVADA
A derivada pode ser interpretada geometricamente como a inclinação de uma curva, ou fisicamente, como taxa de variação. Como derivadas pode ser utilizadas para representar tudo, desde a variação de taxas de juros a taxas de peixes mortos, etc.
A derivada de uma função y=f(x) pode ser representada também pelos símbolos: y’; ou ainda f’(x); no ponto x0 é dada por:[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Exemplos:
01) f(x) = 3x²+4x+2
f’(x) = [pic 7]
f’(x) = [pic 8]
f’(x) = [pic 9]
f’(x) = [pic 10]
f’(x) = [pic 11]
f’(x) = 6x+4
02) Suponha que um corpo em movimento retilíneo tenha função e no instante t = 0 ele inicia o movimento. Considere o espaço medido em metros, e o tempo em segundos. Determine a velocidade do corpo no intervalo de tempo (1,3).[pic 12]
[pic 13][pic 14]
[pic 15][pic 16]
[pic 17][pic 18]
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
RETA TANGENTE
[pic 22]
[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]
[pic 30]
[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 31]
[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]
[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]
Exemplos:
01) 5x2 em x=10
[pic 48][pic 49]
[pic 50][pic 51]
[pic 52]
[pic 53][pic 54]
[pic 55][pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
[pic 60]
02) em [pic 61][pic 62]
[pic 63][pic 64]
[pic 65][pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
[pic 70]
03) [pic 71]
[pic 72][pic 73][pic 74]
[pic 75][pic 76][pic 77]
[pic 78]
[pic 79]
[pic 80]
[pic 81]
[pic 82]
REGRAS DE DERIVAÇÃO
ATALHOS PARA DIFERENCIAÇÃO
F(x) = K F’(x) = 0[pic 83]
F(x) = F’(x) = [pic 86][pic 84][pic 85]
REGRAS DA SOMA OU DIFERENÇA
F(X) G(X) F’(X) G’(X)[pic 89][pic 87][pic 88]
...