Atps Desenho técnico

FACULDADE ANHANGUERA DE JOINVILLE

UNIDADE 1

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA II FASE

ATPS MECÂNICA GERAL

DOCENTE:

CARLOS FRITZKE

Alunos:

ALEXANDRE WIDMANN RA:3221527951

ELIAS CAETANO RODRIGUES RA:3205495880

EMERSON RIBEIRO CARDOSO RA:2565475595

JULIO CEZAR ANDRÉ RA:3233552423

SIDNEI EDUARDO IZAURO RA:3106511366

JOINVILLE – SC

Junho/2012

SUMÁRIO

1. Objetivo

• Introduzir o conceito de corpo livre para os materiais.

• Mostrar exemplos de problemas de equilíbrio usando equações de equilíbrio de um ponto material e, a partir disso, resolver alguns exercícios propostos.

• Discutir o conceito do momento de uma força e mostrar como calcular esse momento em duas e três dimensões através de exemplos e exercícios.

2. Introdução

A mecânica é definida como o ramo das ciências física que trata do estado de repouso ou de movimento de corpos sujeitos à ação de forças, onde a resultante dessas forças que atuam sobre o corpo é nula. Quando isto acontece, dizemos que o corpo está em equilíbrio, que por sua vez pode ser estático, quando o corpo está em repouso, ou dinâmico, quando o corpo está em movimento. Os princípios da mecânica estática desenvolveram-se há muito tempo, porque podiam simplesmente ser explicado por medições de geometria e força.¹

Se as forças que atuam em um ponto material forem coplanares, transforma-se a equação vetorial da soma das forças em duas equações escalares, projetando-se as forças sobre os eixos cartesianos X e Y. A projeção será positiva se o seu sentido coincidir com o sentido do eixo, e será negativa se seu sentido for contrário ao sentido do eixo e a projeção será igual a zero quando a força tiver direção perpendicular ao do eixo.

Outra grandeza que está presente em nosso dia-a-dia que iremos discutir neste trabalho está associada à capacidade de uma força girar um objeto. Essa grandeza é conhecida como momento de uma força ou torque e possuem inúmeros exemplos nos quais essa noção está envolvida, como alavancas, ferramentas, máquinas, automóveis. O momento de uma força em relação a um eixo é uma grandeza escalar que consiste na projeção, sobre o eixo de rotação, do momento de uma força em relação a um ponto. ³

Então, quando quisermos analisar a capacidade de uma força girar um corpo, devemos considerar, ao mesmo tempo, duas grandezas: o valor da força e a distância entre a força e o ponto em torno do qual o corpo gira. Se chamarmos de M o momento, podemos definir, inicialmente, o valor dessa grandeza como: M = F. d, onde M representa o valor do momento da força, F representa o valor da força e d representa o valor da distância da força ao centro de giro. A direção e o sentido do momento são definidos utilizando a regra da mão direita. Uma vez que a geometria tridimensional é mais difícil de visualizar, usamos então o produto vetorial para determinar o momento Mo = r x F, onde r é o vetor posição que se estende do ponto O até a linha de ação de F.³

3. ETAPA 1 (Aula Tema: Estática dos pontos Materiais. Corpos Rígidos Sistemas de Forças

equivalentes.)

3.1 Descrição do Exercício Proposto

As informações que seguem abaixo para determinar as forcas atuantes no ponto material dado na figura abaixo:

Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de uma das treliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça. Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta junção.

Figura 1 – Treliças do guindaste

De acordo com os conhecimentos apresentados em classe, as leituras e os estudos recomendados nos passos 2 e 3, para o desenvolvimento do calculo dos esforços no pino, pode-se considerar o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forcas atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “ΣFx=0 e ΣFy=0”. Determine todas as forcas no ponto material.

3.2 Desenvolvimento

3.2.1 Diagrama de Corpo Livre

Figura 1 – Treliças do guindaste

3.2.2 Decomposição das forças nos eixos

Componentes da força F1.

F1x = F1 . cos45°

F1y = F1 . sen45°

Componentes da força F3.

F3x = F3 . cos30°

F3x = 5 . cos30° = 4,33 kN

F3y = F3 . sen30°

F3y = 5 . sen30° = 2,5 kN

Componentes da força F2.

F2x = F2 . sen70°

F2y = F2 . cos70°

Componentes da força F4.

F4x = F4 . cos30°

F4x = 7 x 0,8 = 5,6 kN

F4y = F4 . sen30°

F4y = 7 x 0,6 = 4,2 kN

Utilizando a equação de equilíbrio de forcas ∑Fx