Atps Fisica

RESUMO

Na Etapa 1 mostramos um próton que voa acelerado pela força elétrica (Fe no interior do LI-IC, numa região do anel em que pode ser aproximado de um tubo retilíneo, onde nessa região o único desvio de trajetória é a força gravitacional (Fg), e equilibrada a cada instante por uma força magnética (Fm) aplicada ao próton.

OBJETIVO

O desafio será aplicar os conhecimentos de Física para estudar o movimento de alguns feixes de partículas do acelerador LHC, do laboratório CERN, próximo a Genebra, no qual o sucesso do experimento depende dos cálculos teóricos previamente efetuados.

SUMÁRIO

ETAPA 3

3.1Passo 1

3.2Passo 2

3.3Passo 3

3.4Passo 4

ETAPA 4

4.1Passo 1

4.2Passo 2

4.3Passo 3

4.4Passo 4

4.5Passo 5

CONCLUSÃO

ETAPA 3

3.1 Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec= 0,5 mv²) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerando no LHC, na situação em que os prótons viajam a velocidades: v1= 6,00x107 m/s (20% da velocidade da luz), v2= 1,50x108m/s (50% da

(Velocidade da luz) ou v3= 2,97x108 m/s (99% da velocidade da luz).

Ec1=12.1,67x10-27.(6,00x107 )2

Ec1=12.1,67x10-27.36,00x1014

Ec1=12.60,12x10-13

Ec1=3,01x10-12 J

Ec2=12.1,67x10-27.1,50x1082

Ec2=12.1,67x10-27.2,25x1016

Ec2=12.3,76x10-11

Ec2=1,88x10-11 J

Ec3=12.1,67x10-27.2,97x1082

Ec3=12.1,67x10-27.8,82x1016

Ec3=12.14,73x10-11

Ec3=7,36x10-11 J

Ec clássica

Ec1=3,01x10-12 J

Ec2=1,88x10-11 J

Ec3=7,36x10-11 J

Ec relativística

Ec1=3,10x10-12 J

Ec2=2,32x10-11J

Ec3=9,14x10-10J

3.2 Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá:Ec1= 3,10x10-12 J,Ec2= 2,32x10-11 J,Ec3= 9,14x10-10 J, respectivamente determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos.

O que se pode concluir?

Ec1

Erro (%) =3, 01x10-12 -3, 10x10-12 / 3, 10x10-12 x 100

Erro (%) =-9, 00x10-14 / 3,10x10-12 x 100

Erro (%) =2,9x10-2 x 100

Erro (%) =2,9%

Ec2

Erro (%) =1, 88x10-11 -2, 32x10-11 / 2, 32x10-11 x 100

Erro (%) =-0,44x10-11 -2, 32x10-11 x 100

Erro (%) =44, 00x10 -13 / 2, 32x10-11 x 100

Erro (%) =18,96x10-2 x 100

Erro (%) =18,96%

Ec3

Erro (%) =7, 36x10 -11 -9 1, 40x10 -11 9 1, 40x10 -11 x 100

Erro (%) =-84, 04x10 -11 9 1, 40x10 -11 x 100

Erro (%) =84, 04x10 -11 9 1, 40x10 -11 x 100

Erro (%) =91,95%

3.3 Passo 3

Considerando uma força elétrica Fe= 1,00 N (sobre os 1x1015 prótons do feixe), determinar qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.

Fe=1,00N

n=1x1015prótons

d=27 km ou 27x103m

W=1,00x27x103

W=27x103J

27x103J 1x1015prótons

X 1 próton

1x1015x=27x103

x=27x1031x1015

x=27x10-12 J

3.4 Passo 4

Determinar qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para acelerar cada um dos prótons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz até 50% da velocidade da luz, considerando os valores clássicos de energia cinética, calculados no Passo 3.

Determinar também qual é a potência média total P dos geradores da força elétrica (sobre todos os prótons), se o sistema de geração leva 5us para acelerar o feixe de prótons de 20% a 50% da velocidade