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PROJETO SARA

O projeto SARA (Satélite de Reentrada Atmosférica), desenvolvido no Instituto Tecnológico Aeroespacial (ITA), em São José dos Campos, São Paulo, corresponde à construção de um satélite destinado a operar em órbita baixa, circular, a 300 km de altitude. Como em aeronáutica a unidade de medida de altitude é a unidade de pés (ft) e sabendo que 1 km equivale a 3280,84 pés. Desse modo temos:

h=300×3280,84

h=984252 ft

O satélite será transportado até a órbita em um Veículo de Sondagem, o VS-40. Todo o conjunto será lançado a partir do Centro de Lançamento de Alcântara (CLA), em Alcântara, no Maranhão. Após o cumprimento da missão, o VS-40 retornará e fará uma amerissagem (pouso na água), que segundo informações do projeto se dará a 100 km da cidade de Parnaíba, no Piauí. Sabemos que a unidade de medida para distâncias na água é a milha náutica (NM) e que 1 km equivale a 0,54705 milhas náuticas. Então:

s=100×0,54705

s=54,705 NM

Considerando o local da amerissagem e supondo que um avião decole do aeroporto de Parnaíba para a operação de resgate, realizando a viagem em duas etapas de 50 km, a 300 e 400 km/h respectivamente, temos abaixo a velocidade média da viagem:

Descobrindo o tempo gasto (t) na 1ª etapa da viagem:

V=s/t

300= 50/t

t=50/300

t=0,166 h

Descobrindo o tempo gasto (t) na 2ª etapa de viagem:

V=s/t

400= 50/t

t=50/400

t=0,125 h

Determinando a velocidade média (Vm):

Vm=∆s/∆t

Vm=(50+50)/(0,125+0,166)

Vm=100/0,291

Vm=343,642 km/h

Consideremos, agora, duas aeronaves. A primeira, um avião de patrulha marítima, o P-95 Bandeirulha, fabricado pela Embraer é capaz de desenvolver uma velocidade média de 400 km/h. A segunda, um helicóptero militar, o UH-1H Iroquois, fabricado pela Bell Helicopter Textron desenvolve uma velocidade de 200 km/h; Considerando que as duas aeronaves decolem da cidade de Parnaíba, distante 100 km do ponto de amerissagem do VS-40, vamos descobrir o tempo gasto por cada aeronave para chegar ao ponto de impacto e a diferença de tempo utilizado por elas:

Descobrindo o tempo gasto (t) pelo avião:

V=s/t

400= 100/t

t=100/400

t=0,25 h

Descobrindo o tempo gasto (t) pelo helicóptero:

V=s/t

200= 100/t

t=100/200

t=0,5 h

Descobrindo a diferença de tempo gasto (t) entre as duas aeronaves:

t=0,5-0,25

t=0,25 h

Considerando que, no momento da amerissagem, o satélite envie um sinal elétrico que é captado por sensores localizados em três pontos mostrados na tabela abaixo;

LOCAL DISTÂNCIA DO PONTO DE IMPACTO (m)

Alcântara 338000

Parnaíba 100000

São José dos Campos 3000000

Vamos determinar o tempo que cada local levará para captar o sinal emitido pelo satélite, sabendo que a Velocidade da Luz equivale a 300000000 m/s.

Descobrindo o tempo (t) que o sinal levará para ser captado em Alcântara:

V=s/t

300000000= 338000/t

t=338000/300000000

t=1,12666×〖10〗^(-3) s

Descobrindo o tempo (t) que o sinal levará para ser captado em Parnaíba:

V=s/t

300000000= 100000/t

t=100000/300000000

t=3,333×〖10〗^(-4) s

Descobrindo o tempo (t) que o sinal levará para ser captado em São José dos Campos;

V=s/t

300000000= 3000000/t

t=3000000/300000000

t=0,01 s

O SARA atingirá uma velocidade média de Mach 9, ou seja, nove vezes a velocidade do som. Considerando seu movimento um Movimento Uniformemente Variado (MUV), vamos calcular a velocidade final adquirida pelo satélite partindo do repouso até sua altura máxima de 300 km, sabendo que Mach 1 (Velocidade do Som) = 1225 km/h:

Mach 1=1225km/h

Mach 9=1225×9=11025 km/h ou 3062,5 m/s

Descobrindo o tempo (t) de deslocamento:

Vm=∆s/∆t

3062,5= 3000000/t

t=3000000/3062,5

t=97,959 s

Descobrindo a aceleração (a) no percurso:

S=S_0+V_0.t+(at^2)/2

300000= (a.〖97,959〗^2)/2

600000=9595,965.a

a=600000/9595,965

a=62,526 m/s^2

Descobrindo a velocidade final (V) adquirida no deslocamento:

V=V_0+a.t

V=0+62,526×97,959

V=6124,984 m/s

V=Mach 18

Na trajetória de reentrada na troposfera, o satélite irá percorrer 288 km. Ele terá sua velocidade aumentada de Mach 18 para Mach 25. Vamos calcular a aceleração adquirida pelo SARA