Aula Prática Pendulo Simples

1. INTRODUÇÃO

Um pêndulo simples é um sistema composto por um fio inextensível e flexível de comprimento L em uma das extremidades possui um corpo de massa m, com dimensão desprezível em comparado ao comprimento do fio.[pic 1]

Quando o pêndulo é retirado de sua posição de equilíbrio ele oscila com um movimento periódico. As forças que atuam sobre o pêndulo, desconsiderando a resistência do ar são a força peso e a força de tração.

O período, o tempo que o pêndulo leva para sair da sua posição de equilíbrio e voltar para ela, ou seja, uma oscilação completa pode ser encontrada através da equação abaixo, na qual L é o comprimento do fio e g a aceleração da gravidade local.

[pic 2]

---

2. OBJETIVOS

---

3. MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 MATERIAIS

• Fio cordonê com aproximadamente 2m
• Suporte para o fio
• Massas graduadas e gancho lastro
• Trena
• Cronômetro
• Transferidor

---

3.2 MÉTODOS

3.2.1 Variando a massa do pêndulo

Primeiramente, variou-se a massa do pêndulo. O comprimento do fio foi alterado para 1,00m e com uma amplitude próxima de 10º. Em primeira estância foi pendurada uma massa de 50g, e depois mais uma de 50g, ou seja, 100g no total. Verificou-se que a média dos períodos se manteve praticamente inalterada, ou seja, a variação da massa não alterou o período do pêndulo simples.

3.2.2 Variando a amplitude

Nesse segundo experimente, a amplitude foi variada. Os valores de massa e comprimento do fio foram fixados em 50g e 1,00m respectivamente. A primeira avaliação do período foi feita com a amplitude de 10º e a segunda com a amplitude de 20º. Verificou-se que a média dos períodos foi a mesma em ambos os casos, desta forma, concluímos que a amplitude também não influencia na variação do período de um pêndulo simples.

3.2.3 Variando o comprimento

Por fim, o comprimento foi variado. A massa foi fixa em 50g e amplitude fixada em 10º. Analisamos o tempo para 10 oscilações quando o comprimento do fio foi 0,80m e quando foi de 1,00m. Verificou-se uma variação na média dos períodos dos dois casos, e com isso, concluiu-se que o período de um pêndulo simples é dependente do comprimento do fio que o sustenta.

---

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 PRIMEIRO EXPERIMENTO

Tabela 1 - Com comprimento L de 1,00m e amplitude 10˚
Tempo para 10 oscilações	Período T (s)
	50g	100g	50g	100g
1	19,69	19,93	1,969	1,993
2	19,34	19,84	1,934	1,984
3	19,75	19,9	1,975	1,99
4	19,96	19,94	1,996	1,994
5	19,88	20,13	1,988	2,013
Média	19,724	19,948	1,9724	1,9948

Na primeira parte do experimento foi mudada a massa do pêndulo, e foi constatado, pelos resultados da Tabela 1, que a massa não interfere no período do pêndulo, pois tanto com o pêndulo de 50g, como o de 100g, os resultados foram iguais.

4.2 SEGUNDO EXPERIMENTO

Tabela 2 - Com comprimento L de 1,00m e massa 50g
	Tempo 1	Tempo 2	Tempo 3	Tempo 4	Tempo 5
0mm	0	0	0	0	0
18mm	0,02785	0,02775	0,0278	0,0278	0,0278
36mm	0,04795	0,04785	0,04785	0,0479	0,04785
54mm	0,0677	0,0676	0,06755	0,0676	0,0675
72mm	0,08725	0,08715	0,0871	0,08715	0,0871
90mm	0,1062	0,10605	0,106	0,10605	0,106
108mm	0,1247	0,12455	0,12445	0,1245	0,1245
126mm	0,1428	0,14265	0,14255	0,1426	0,1425
144mm	0,1607	0,16045	0,16035	0,1604	0,1604
162mm	0,1781	0,17785	0,1777	0,1778	0,17775
180mm	0,195	0,1948	0,1946	0,1947	0,1947

Tabela 4 – Resultados das Contas
	Tempo médio		Diferença	Vmed	Amed
0mm	0
18mm	0,0278		0,0278	0,647482014
36mm	0,04788		0,02008	0,896414343	10,6757143
54mm	0,06759		0,01971	0,913242009	0,845897044
72mm	0,08715		0,01956	0,920245399	0,356684076
90mm	0,10606		0,01891	0,951877314	1,644967393
108mm	0,12454		0,01848	0,974025974	1,184893832
126mm	0,14262		0,01808	0,995575221	1,178983974
144mm	0,16046		0,01784	1,00896861	0,745767626
162mm	0,17784		0,01738	1,035673188	1,51670266
180mm	0,19476		0,01692	1,063829787	1,642079576
		Médias:	0,019476	0,940733386	2,19907672

...