Binomino De Newton

Exercícios sobre binômio de newton

Questões:

01. (UNESP) Se n é um número inteiro positivo, pelo símbolo n! subentende-se o produto de n fatores distintos, n . (n - 1) . (n - 2) ... 2 . 1. Nestas condições, qual é o algarismo das unidades do número (9!8!)7!?

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

Para as questões 02 a 05 - Utilizando o Teorema do Binômio de Newton, desenvolver:

02. (x + y)3

03. (x - y)4

04. (2x + 1)5

05. (x - 2)6

06. Calcular o quarto termo do desenvolvimento de (x2 + 2)10, feito segundo os expoentes decrescentes de x.

07. (CESGRANRIO) O coeficiente de x4 no polinômio P(x) = (x + 2)6 é:

a) 64

b) 60

c) 12

d) 4

e) 24

08. Calcular a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x + 2y)5.

09. A soma dos coeficientes numéricos dos termos do desenvolvimento de (x - y)104 é:

a) 1

b) -1

c) 0

d) 104

e) 2

10. A soma dos coeficientes numéricos dos termos do desenvolvimento de (3x - 2y)n é:

a) 1

b) -1

c) 2

d) 2n

e) -2n

Resolução:

01. A

02. x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

03. x4 - 4x3y + 6x2y2 - 4xy3 + y4

04. 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1

05. x6 - 12x5 + 60x4 - 160x3 + 240x2 - 192x + 64

06. 960 . x14

07. B 08. 3125 09. C 10. A