Calculo de vazao

Cálculo da Vazão Através de Válvulas

por Fernando Costa©

A determinação da vazão de um gás ou de um líquido através de válvulas é uma necessidade freqüente durante o projeto de sistemas de fluidos.

Os fabricantes normalmente informam, em seus catálogos técnicos, os coeficientes de vazão das suas válvulas conhecidos como "CV", o qual é usado nos cálculos de dimensionamento ou de verificação.

Esse coeficiente foi definido com base na vazão de água. Assim, "CV" é o número que exprime a vazão, em galões norte-americanos por minuto (GPM), de água na temperatura de 70º F (21,1ºC), fluindo através de uma válvula com uma perda de pressão de 1 psi.

Vazão de Líquidos

As fórmulas recomendadas pelo "Fluid Controls Institute" para os cálculos das vazões de líquidos são:

(1) QG = CV (ΔP / D)1/2

(2) CV = QG (D / ΔP)1/2

(3) ΔP = (QG2 . D) / Cv2

onde:

QG : vazão em GPM (1 GPM = 3,7854 litros/min)
CV : coeficiente de vazão (informado pelo fabricante)
ΔP : perda de pressão entre a entrada e a saída da válvula (psi)
D : densidade do líquido na temperatura de trabalho em relação à densidade da água a 70ºF (21,1ºC)

Na realidade, as fórmulas acima são derivadas da mesma equação, onde foram explicitadas as incógnitas a calcular.

Exemplo:

Calcular a vazão de propano líquido a 20ºC através de uma válvula que apresenta o CV = 5, para um ΔP de 2 psi.

(1) QG = CV (ΔP / D)1/2 = 5 (2 / 0,499)1/2 = 10,0 GPM = 37,9 L/min

Cabe observar que a única propriedade do líquido considerada nas fórmulas é a densidade relativa à água. Porém a viscosidade pode afetar a precisão dos cálculos. Entretanto, uma razoável precisão pode ser obtida das fórmulas quando a viscosidade dos líquidos não diferir muito da viscosidade da água.

Vazão de Gases

As fórmulas para cálculo da vazão de gases em válvulas são diferentes das usadas no cálculo de líquidos devido, basicamente, à propriedade da compressibilidade dos gases.

Embora o "CV" tenha sido definido tomando-se por base a vazão de água, ele também é usado para o cálculo com gases.

Para isso, o "Fluid Controls Institute" recomenda o uso das fórmulas seguintes:

Aplicável quando P2 > 0,53 P1 :

(4) QF = 16,05 . CV [ ( P12 - P22 ) / ( d . TR ) ] 1/2

Aplicável quando P2 = ou < 0,53 P1 :

(5) QF = 13,61 . CV . P1 [ 1 / (d . TR) ] 1/2

Aplicável quando P2 > 0,53 P1 :

(6) CV = 0,06231 . QF [ (d . TR) / ( P12 - P22 ) ] 1/2

Aplicável quando P2 = ou < 0,53 P1 :

(7) CV = 0,07348 . (QF / P1 ) . [ ( d . TR ) ] 1/2

Onde:

P1 : pressão absoluta do gás na entrada da válvula (psia)
P2 : pressão absoluta do gás na saída da válvula (psia)
QF : vazão em SCFM
d : densidade do gás na pressão atmosférica e na temperatura de trabalho em relação à densidade do ar na pressão atmosférica e na temperatura de 70ºF (21,1ºC)
TR : temperatura absoluta do gás em Rankine (ºF + 460)

Exemplo:

Calcular o CV mínimo necessário para um regulador de pressão atender à vazão de 250 m³/hora de metano a 300 K. As pressões manométricas do metano são: