Carga e descarga de um capacitor

[pic 1]

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

INSTITUTO DE TECNOLOGIA

FACULDADE DE ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL

DISCIPLINA: LABORATORIO BASICO II

CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR

RAYSSA ALENCAR 201307740005

ARIELE CABRAL

                                                             Belém – Pará

2016

1. Introdução

Este relatório corresponde a prática de processo de carga e descarga de um capacitor, onde na mesma há a verificação do comportamento da corrente ao longo do tempo durante o processo de carga e descarga de um capacitor. E com as medições é determinado a constante de tempo do circuito. Conhecido o valor da resistência é obtido desta constante a capacitância C do capacitor.

Objetivo

- Estudar as correntes e tensões transitórias em um circuito RC em série;

- Determinar a constante de tempo do circuito RC–série nas situações de carga e descarga do capacitor;

– descrever os procedimentos experimentais necessários para as determinações anteriores.

Fundamentos teóricos:

Quando um circuito possui componentes passivos capazes de armazenar energia ( por ex. con- densadores e bobinas) tensões aplicadas ao mesmo provocam, em geral, o aparecimento de correntes que decorrem da adição de duas parcelas. Essas parcelas podem ser designadas por:

a) Corrente de regime - que é a parcela que depende essencialmente da tensão aplicada e per- manece circulando enquanto perdurar a tensão.

b) Corrente transitória - que é a parcela que depende apenas do circuito e das condições em que este se encontre por ocasião da aplicação de tensão. Esta corrente diminui com o tempo de tal maneira que praticamente desaparece após um certo intervalo de tempo.

Os elementos mais simples, nos circuitos usuais, capazes de armazenar energia são condensadores e bobinas. Circuitos que possuem os elementos acima citados ficarão sujeitos quando ligados ou desligados a fenômenos transitórios.

No presente trabalho estudaremos as correntes transitórias em um circuito simples constituído por um resistor e um capacitor associados em série ( circuito RC-série)

2.1 circuito RC- série

- Processo de carga de um capacitor

Um circuito típico para estudar o processo de carga e descarga em um capacitor é apresentado na Figura 1. Inicialmente, o capacitor deve estar descarregado e a fonte de tensão desconectada do capacitor, com a chave S1 na posição b. O instante inicial do processo de carga, definido como t = 0 , é o instante em que a fonte de tensão é ligada, com a chave S1 na posição a.

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Figura 1 - Circuito RC para carga e descarga de um capacitor

A lei das malhas de Kirchhoff aplicada ao circuito nos fornece:

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A corrente no resistor é devida à carga que sai do capacitor, ou seja

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A tensão instantânea no capacitor é dada por:

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Aplicando a lei das malhas para qualquer instante t, temos:

 ( 1)[pic 7]

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Sendo ε a d.d.p. da fonte de tensão, R a resistência do resistor, i a corrente elétrica que circula no circuito, Q a carga elétrica acumulada no capacitor, C a capacitância do capacitor, Q/C a tensão entre as placas do capacitor devido ao acúmulo de carga, e R..i a queda de potencial provocada pelo resistor.

Considerando a definição de corrente elétrica,

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a expressão (1) é reescrita como:

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Resolvendo tal expressão da seguinte forma:

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 A solução  para a equação diferencial anterior é:

  como, [pic 15][pic 16]

 carga do equilíbrio :[pic 17][pic 18]

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Se t = Rc, logo q =  [pic 20]

Determinação da constante de tempo do circuito Rc, com o auxilio de um multímetro.

Para tempo capacitivo o t = Rc (constante) [pic 21]

Se q = 99% , t = ?[pic 22]

q(t) =  [pic 23]

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Conforme o tempo passa a tensão no capacitor aumenta e a tensão e a corrente no resistor diminuem. O valor da corrente é máximo no instante que a chave é fechada.

    [pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

 , essa equação forma um gráfico exponencial decrescente.[pic 29]

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Materiais utilizados para prática 1

7 cabos

1 capacitor de 1000 µF

1 resistência de 33.  Ω[pic 32]

1 fonte de tensão de 10 V

1 multímetro

1 cronometro

Procedimento experimental

Primeiramente montamos o circuito, respeitando que o lado negativo do capacitor tem que está conectado com o negativo da fonte, entre a fonte e o capacitor colocamos o amperímetro, depois conectada em serie com o capacitor a resistência, que também foi conectada com a chave, e esta ultima conectada com o terminal positivo da fonte. Antes de ligar o circuito selecionamos a fonte em 10 V e fizemos um curto circuito no capacitor para descarrega-lo totalmente, conectamos todo o circuito com a chave desligada, para que que encontrássemos a corrente conectamos o amperímetro selecionado em 10 mA, ligamos a chave e cronometramos de cinco em cinco segundos até completar um minuto, anotando os dados da corrente. Desligamos a chave, desconectamos o amperímetro, e o capacitor para ser descarregado, ligamos o capacitor já descarregado direto na fonte, e conectamos o voltímetro selecionado em 20 V em paralelo com o capacitor, ligamos o circuito anotamos os dados cronometrando igualmente como fizemos para a corrente. Depois desligamos a chave, desconectamos e descarregamos novamente o capacitor, conectamos novamente no circuito, o capacitor , o voltímetro conectamos em paralelo com o resistor e ligamos a chave, anotando os dados conforme foi feito com o capacitor.