PRÁTICA 5 – Carga e Descarga de um Capacitor

Universidade Tecnológica Federal do Paraná

                        Engenharia de Computação

Laboratório de Física 3 -

Disciplina:   Turma

PRÁTICA 5 – Carga e Descarga de um Capacitor

Data:16/09/2017

Cornélio Procópio

2017

1 Objetivos

  1. Evidenciar a lei exponencial para a ddl nos terminais de um capacitor durante a carga e descarga;

  2. Medir a constante de tempo de um circuito RC;

  3. Familiarizar-se com o uso de um osciloscópio.

 

2 Fundamentação Teórica

Um capacitor, inicialmente descarregado, pode ser alimentado por fonte de tensão elétrica, onde está lhe fornecerá uma corrente  e apenas irá parar de fornecer carga até que a diferença de potencial entre as placas do capacitor seja igual a tensão. A capacitância, em termos de carga, é dada por:[pic 1]

[pic 2]

(Eq. 1)

Onde  é a carga,  é a diferença de potencial e  é a capacitância. Quando ligado em série, o capacitor utiliza tensão ou uma carga pré-existente para que se apresente corrente elétrica no circuito. Esta resultará no capacitor uma descarga e pode ser representada por:[pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6]

(Eq. 2)

Onde  é o tempo, V0 é a diferença de potencial entre as placas e , sendo  a resistência e  a capacitância do capacitor. Esta equação descreve como é a variação da diferença de potencial entre as placas com o tempo enquanto o capacitor é descarregado por um resistor. Quando há o carregamento do capacitor é dito:[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

[pic 11]

(Eq. 3)

2.3 Equipamentos

        Foi utilizado um capacitor de 47µF, um resistor de 47 Ω e um gerador de sinal (ddp). Estes foram utilizados para o carregamento e a descarga do capacitor. Também foram utilizados cabos para conexão entre as partes do experimento e com o auxílio de um Osciloscópio foram obtidas as medidas. O funcionamento dos equipamentos pode ser observado na Figura 1.

Figura 1 – Funcionamento do experimento.

3 Procedimentos Experimentais

Primeiramente foi ajustado o circuito conforme a figura 1. Posteriormente foi ligado o gerador de sinal oferecendo a ddp para o capacitor. Foi ajustado o gerador para:

Wave = 2

Range = 3

f = 30Hz.

No osciloscópio foram ajustadas as escalas e a posição da função de carga e descarga para que fosse possível a visualização no visor do equipamento. Posteriormente foi ajustado o zero para o início da curva de carga e descarga.

Ao clicar em Select no equipamento foram feitas as medidas de Tensão do capacitor e também foi recolhida a diferença no tempo. Assim foram obtidos os dados para a realização das tabelas e cálculos necessários para a análise do experimento.

Os dados obtidos no experimento foram:

        [pic 12]

Tabela 1 - Dados função de carga

4 Discussão dos resultados

Utilizando a equação 2 é possível fazer uma linearização aplicando ln de ambos os lados, ficando da seguinte forma:

[pic 13]

Como a função de cima foi linearizada, isso quer dizer que ela é linear em relação ao tempo, podendo assim obter qual o valor da constante .[pic 14]

Para Carga

Para a carga a linearização é feita em relação a , ficando assim:[pic 15]

[pic 16]

Os dados obtidos para o ln são:

Tabela 3 - Dados ln (V0 – V(t)) de carga

(ms)[pic 17]	ln (V0 – V(t))	erro
1,400	2,342	0,081
4,800	0,875	0,485
2,000	2,104	0,114
4,000	1,224	0,331
1,200	2,416	0,073
2,800	1,792	0,170
3,600	1,386	0,275
7,000	-0,223	1,536
0,600	2,681	0,046
0,400	2,773	0,039

A partir dos dados da tabela acima é possível plotar o seguinte gráfico:

Gráfico 1 – ln(V0 – V(t)) x t para carga

        A partir do gráfico acima, obtido através do SciDavis, é possível determinar uma função linear, como:

[pic 18]

        Onde:

         -0,447[pic 19]

         2,979[pic 20]

         0,998[pic 21]

        Como o valor de R² é próximo a 1, pode-se afirmar que o resultado é satisfatório.