Circuitos Concentrados

1.1. Circuitos Concentrados

É qualquer ligação de elemento concentrado, de tal forma que as dimensões sejam pequenas comparadas com o comprimento de onda da mais alta freqüência de interesse. Se esta relação existir, são válidas as leis de Kircchoff.

EXEMPLO

a) Circuito de áudio

b) Circuitos de computador

- Não é um circuito concentrado-

1.2. Elementos Concentrados

A corrente elétrica circula através de um elemento e a diferença de potencial entre os terminais do mesmo é bem definida. A partir destas considerações, obtemos um elemento concentrado.

quantidades bem definidas

 Principais elementos concentrados

Com dois terminais:

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Com mais de dois terminais:

1.3. Sentido de referência

1.3.1. Sentido de referência para tensão de braço

Dada a polaridade da tensão, por convenção, a tensão de braço num instante t é positiva sempre que o potencial elétrico no ponto A for maior que o potencial no ponto B, sendo medidas no mesmo plano de referência.

DEFINIÇÕES

 Braço - Elemento concentrado de dois terminais;

 Nós – São os terminais dos braços;

 Tensão de braço – Tensão entre nós;

 Corrente de braço – Corrente que flui entre os braços

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1.3.2. Sentido de referência para corrente de braço

Dado o sentido de referência para a corrente de braço, por convenção, ela é positiva num instante t, sempre que um fluxo de cargas elétricas entrar num terminal (+) e sair num (-).

1.3.3. Sentido de referência associado

Se uma corrente i positiva (+) entrar no terminal positivo e sair no terminal negativo (-), a potência entregue ao circuito é POSITIVA.

*P(+), P(-)

P(+), *P(-)

EXEMPLO:

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1.4. Corrente Elétrica e Tensão

 Corrente elétrica

A proporção básica de um circuito é a de mover ou transferir cargas de um percurso fechado específico. Este movimento de cargas é a corrente elétrica denotada pelas letras:

Formalmente a corrente é a taxa de variação de carga no tempo

 Tensão elétrica

As cargas em um condutor podem mover-se aleatoriamente, entretanto, se quisermos um movimento orientado, como no caso da i, devemos aplicar uma f.e.m.

Portanto, um trabalho foi realizado sobre as cargas. Definimos a tensão sobre um elemento como o trabalho realizado para mover uma quantidade de carga através dos terminais de um elemento.

EXEMPLO:

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1.5. Leis de Kircchoff

1.5.1 Leis das Correntes de Kircchoff

Para qualquer circuito concentrado, para qualquer de seus nós, em qualquer instante de tempo, a soma algébrica de todas as correntes de braço que chegam a um nó e saem desse nó é zero.

Convenção

 Corrente chegando no nó negativa (-)

 Corrente saindo do nó positiva (+)

EXEMPLO:

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1.5.2 Leis das Tensões de Kircchoff

Para qualquer circuito elétrico concentrado, para qualquer um de seus percursos fechados, em qualquer instante de tempo, a soma algébrica das tensões de braço ao redor de qualquer malha fechada é zero.

OBS.:

1) Percurso fechado - É o caminho percorrido a partir de um nó passando por outros nós e voltando ao mesmo nó inicial.

2) Malha Fechada – É um percurso fechado que não contém braços no seu interior.

NOTAS

 A LCK, impõe uma dependência linear entre as correntes de braço e as equações são lineares e homogêneas;

 A LCK, se aplica a qualquer circuito elétrico concentrado, isto é, independe da natureza do elemento;

 A LCK expressa a conservação da carga em todos os nós. Não há nem acúmulo nem perda de carga.

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EXEMPLO

Usa-se o sentido horário para percorrer o percurso fechado

EXEMPLOS

1) Algumas das correntes de braço do circuito abaixo são conhecidas, tais como: . É possível determinar todas as correntes de braço restantes?

NOTAS

 A LTK, impõe uma dependência linear entre as tensões de braço de uma malha;

 A LTK, se aplica a qualquer circuito elétrico concentrado, não importando se os elementos do circuitos são lineares, não-lineares, ativas, passivos, etc...

 A LTK é independente da natureza dos elementos.

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2) Suponhamos que no exemplo 1, nós empregamos