Circuitos trifásicos equilibrados

Circuitos Trifásicos

O estudo dos circuitos trifásicos é um caso particular dos circuitos polifásicos. Por razões

técnicas e econômicas o sistema trifásico tornou-se padrão em geração, transmissão e

distribuição dentre todos os sistemas polifásicos.

Os sistemas trifásicos possuem a flexibilidade de poder atender cargas monofásicas, bifásicas

e trifásicas sem qualquer alteração em sua configuração, porém as cargas não trifásicas

ocasionam desequilíbrio no sistema.

Circuitos trifásicos equilibrados

Definição: Trata-se de um sistema constituído de 3 senóides com valor máximo Vm e

defasadas em 120º entre elas e podemos expressá-la matematicamente da seguinte forma:

. ( )

. ( 120)

. ( 120)

Va Vm sen t

Vb Vm sen t

Vc Vm sen t

ω θ

ω θ

ω θ

= +

= + −

= + +

Onde:

Vm = Tensão de pico ou máxima

ω = Velocidade angular

θ = Ângulo de referência

Vetorialmente podemos demonstrar da seguinte maneira:

Por se tratar de vetores defasados em 120º cada e valores de módulos idênticos, podemos

verificar o seguinte resultado:

( ) ( )

.

1 0 1 120 1 120 0 0

1 0 0,5 0,866 ( 0,5 0,866) (0 0)

Vn Va Vb Vc

Vn

ou

Vn j j j j

= + +

= ∠ + ∠ − = ∠ = ∠

= + + − − + − + = +

Portanto podemos definir que um sistema trifásico equilibrado é aquele em que a resultante da

soma das tensões é igual a ZERO.

Existem alguns tipos de ligação para os sistemas trifásicos, dentre elas as mais utilizadas são

as ligações em ESTRELA ou Y e DELTA ou TRIÂNGULO. Relação entre tensão e corrente de fase e de linha

Ligação em estrela ou Y

Antes de começarmos a estudar a ligação em si, definiremos:

Tensão de fase: Tensão medida em cada uma das bobinas do gerador ou impedância da

carga.

Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais (com exceção do centro da

estrela) do gerador ou da carga.

Corrente de fase: corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou impedância

da carga.

Corrente de linha: Corrente que percorre os condutores entre o gerador e a carga (com

exceção do neutro)

Presumindo o valor do módulo da tensão unitário e analisando vetorialmente, podemos concluir

Tensão

Do triangulo retângulo formado podemos definir, por trigonometria, que:

.cos 30 2 .cos 30

2

2.1.cos 30 1,732 3

Vl Vf Vl Vf

Vl

= → =

= = =

Portanto

Vl Vf = 3.Corrente

Como a corrente que passa pela bobina