Como São Calculados (que critérios) Os Diâmetros dos Tubos

1. Como são calculados (que critérios) os diâmetros dos tubos¿

O cálculo do diâmetro das tubulações é um problema hidráulico que pode ser resolvido em função das velocidades ou das perdas de carga. Quanto maior for o diâmetro, maior será o custo inicial da tubulação, mas, em compensação, menores serão a perda de carga e a velocidade do fluido. O diâmetro recomendável será um valor de compromisso, para se obter um custo inicial razoável, e valores também razoáveis da perda de carga e da velocidade. A perda de carga deve ser sempre baixa, porque representa uma energia perdida, e assim, quanto menor essa perda, menor será o custo de operação da tubulação. Independentemente do valor da perda de carga, a velocidade do fluido também não deve ser muito alta, porque as velocidades elevadas podem causar erosão e abrasão nas paredes dos tubos, ruídos, vibrações, golpes de aríete e problemas de cavitação em válvulas e outros acessórios. Por outro lados, as velocidades excessivamente baixas também devem ser evitadas, porque podem causar depósito de materiais sólidos na tubulação, e às vezes problemas de corrosão por pites ou corrosão biológica. São conhecidas as seguintes grandezas nos casos práticos para dimensionamento do diâmetro de uma tubulação: a vazão do líquido; as cotas dos pontos extremos da tubulação; as pressões nos pontos extremos; propriedades do líquido (peso específico, viscosidade e pressão de vapor); e comprimento total da tubulação.

1. Defina pressão e temperatura de projeto.

São os valores da pressão e da temperatura considerados para efeito de cálculo e projeto da tubulação. A norma ASME B 31 define a pressão de projeto como sendo a “pressão interna (ou externa) correspondente à condição mais severa de pressão e temperatura simultâneas que possam ocorrer em serviço normal” ou “a pressão que resulta, considerada com a respectiva temperatura simultânea, na maior espessura ou na maior classe de pressão de um componente da tubulação”. Não devem ser confundidos com a pressão e temperatura de operação (ou de trabalho), que são as condições nas quais de fato deverá trabalhar a tubulação. Algumas tubulações industriais têm várias pressões e temperaturas de operação, isto é, estão sujeitas, em situação normal de funcionamento, a várias condições diferentes de trabalho.

1. Deduza a fórmula do cálculo da espessura de parede de um tubo em função da pressão interna.

Considerando-se um cilindro de parede delgada sujeito a uma pressão interna, deduzem-se as seguintes expressões para as tensões desenvolvidas na parede:

𝑆        = 𝑃 𝑑𝑚 ;        𝑆

[pic 1]

---

= 𝑃 𝑑𝑚,

[pic 2]

Onde:

---

𝑐𝑡

---

2𝑡

---

𝑙        4𝑡

𝑆𝑐𝑡 = tensão circunferencial de tração

𝑆𝑙 = tensão longitudinal de tração

P = pressão interna        t = espessura da parede

𝑑𝑚 = diâmetro médio do clindro

Essas fórmulas foram deduzidas para cilindros cuja espessura de parede seja desprezível em relação ao diâmetro (diâmetro externo maior do que 6 vezes a espessura da parede). Vemos

pelas formas que 𝑆𝑐𝑡 = 2 𝑆𝑙, isto é, para a igualdade de condições, a tensão circunferencial é o dobro da tensão longitudinal; portanto, a tensão 𝑆𝑐𝑡 será a tensão limitante. Se dermos a 𝑆𝑐𝑡 o valor da tensão admissível do material do tubo (𝑆ℎ), obteremos a expressão da espessura mínima (𝑡𝑚) que precisará ter o tubo para resistir à pressão interna:

𝑡𝑚

---

= 𝑃 𝑑𝑚

2𝑆𝑐𝑡[pic 3]

1. Defina tensões primárias e secundárias.

Denominam-se tensões primárias as tensões necessárias para satisfazer as condições de equilíbrio estático em relação aos diversos carregamentos externos agindo sobre a tubulação, tais como pressão interna ou externa, pesos, sobrecargas, etc. Tensões secundárias são as que resultam não de carregamentos externos, mas do fato de a tubulação não ser nunca inteiramente livre de se dilatar, se contrair e se movimentar, em consequência das variações de temperatura e/ou dos movimentos de pontos extremos da tubulação. Essas tensões resultam portanto da existência de restrições geométricas no sistema, que impedem ou limitam a livre dilatação e/ou movimentação da tubulação. No caso ideal de uma tubulação inteiramente livre para dilatações e movimentos, essas tensões não existiriam, enquanto as tensões primárias devidas a pressão, pesos etc. existem sempre.

1. Descreva o teorema de Castigliano utilizado para cálculo de flexibilidade.

O método de Castigliano trata a tubulação como uma estrutura hiperestática regular. A solução de tal estrutura, isto é, o cálculo dos esforços internos em todos os pontos notáveis se faz através da transformação da estrutura hiperestática em uma ou mais estruturas isoestáticas. O passo principal na solução de uma estrutura hiperestática é a determinação de suas incógnitas hiperestáticas. Esta determinação é feita através de um sistema de equações lineares, que exprimem a interdependência entre esforços e deslocamentos, deduzidos a partir da teoria da energia de deformação, ou mais especificamente do teorema de Castigliano. Este teorema relaciona o esforço e o deslocamento em um ponto de uma com o comportamento elástico. Enuncia que o deslocamento em um ponto qualquer de uma estrutura é igual à derivada parcial da energia de deformação absorvida pela estrutura, com relação ao esforço atuante neste ponto, na mesma direção e sentido do deslocamento.