Conversão de Números Decimais e Binários

6) Como seria a representação de valores na base 3? Como seria a conversão da base decimal para a base 3 e vice-versa?

Os números na base 3 seriam representados por apenas 3 digítos (0, 1 e 2).

Para converter um número decimal pra base 3, teria que ser feitas divisões sucessivas por 3,

seu resto seria um dos digitos da nova base e o resultado seria utilizado em uma nova divisão.

Por exemplo, como seria o número 10 na base 3:

10/3 = 3 e resta 1

3/3 = 1 e resta 0

1/3 = 0 e resta 1

O número seria o resto escrito do último para o primeiro: 101

E para converter da base 3 para a base 10 é só fatorar o número e formar potências, como mostrado abaixo:

101 = 1*3^2 + 0*3^1 + 1*3^0 = 9 + 0 + 1 = 10

Abaixo tem alguns exemplos:

- Converter 896 na base 10 para a base 3:

896/3 = 298 e resta 2

298/3 = 99 e resta 1

99/3 = 33 e resta 0

33/3 = 11 e resta 0

11/3 = 3 e resta 2

3/3 = 1 e resta 0

obs.: nesse caso o primerio algorismo vai ser o 1 do quociente

896 na base 3 = 1020012

Conferindo:

1*3^6 + 0*3^5 + 2*3^4 + 0*3^3 + 0*3^2 + 1*3^1 + 2*3^0 =

729 + 162 + 0 + 0 + 3 + 2 = 896

- Convertendo 532 na base decimal pra base 3:

532/3 = 177 e resta 1

177/3 = 59 e resta 0

59/3 = 19 e resta 2

19/3 = 6 e resta 1

6/3 = 2 e resta 0

2/3 = 0 e resta 2

532 na base 3 = 201201

Conferindo:

2*3^5 + 0*3^4 + 1*3^3 + 2*3^2 + 0*3^1 + 1*3^0 =

486 + 0 + 27 + 18 + 0 + 1 = 532