Cálculo Numérico

Um dos principais objectivos da teoria das equações está buscando zeros de um polinômio . Existem vários métodos para resolver este problema , alguns são sobre encontrar as coordenadas dos zeros ( valores entre os quais são todos os zeros) , outros , relativa à aproximação das zeros e não outros , como o teorema de Sturm , que servem para saber quantos zeros funcionar entre dois valores de " x'' para que possamos isolar -los.

O conhecimento desses teoremas tornam-se mais simples encontrar os zeros do polinômio e permitir , por exemplo, algoritmos para programas de computador que fazem todo o trabalho para nós.

Para a aproximação dos zeros existem vários métodos , alguns deles são bisection , bisection acelerada ou o método de Newton , o problema apresentado é para ser tomada entre os valores iniciais que é certo é zero, estes valores iniciais são essenciais para o sucesso do processo e encontrá-los não é fácil de realizar é que o teorema de Sturm é usado .

Por exemplo , desde que se garanta que uma polinomial tem um zero entre 0 e 1 , pode aplicar-se qualquer dos três métodos para encontrar esses valores para que zero; mas como saber que o polinômio tem um zero entre esses valores? e como você pode ter certeza de que é a única a zero nesse intervalo ? , como se não houvesse mais zeros pode ter problemas e tem que usar as fronteiras próximas, 0 e 0,5 , para ter um único, isolado, zero.

Na verdade, existem vários métodos para conseguir isolar os zeros , de uma forma seria usar o primeiro gráfico do polinômio , mas isso deve ser um bom gráfico que permite a zeros e observar tudo isso pode mudar para cada polinômio , ele faria bem em um programa de computador , o computador não pode ver onde os zeros em um gráfico.