DIMENSIONAMENTO DE UM AQUECEDOR DE LEITE DE TUBOS CONCÊNTRICOS

[pic 1]

 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ[pic 2]

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MECANICA – DAMEC

Disciplina: Sistemas Térmicos 3

Professor: Raul Erthal

PROJETO 10: DIMENSIONAMENTO DE UM AQUECEDOR DE LEITE DE TUBOS CONCÊNTRICOS

Alunos:

Diego Pandolfo

Felipe Dieter

Heloise Naomi Okura

Curitiba, 29 de junho de 2011

PROJETO 10: AQUECEDOR DE LEITE DE TUBOS CONCÊNTRICOS

        Necessita-se projetar um trocador de calor de tubos concêntricos capaz

de aquecer 1000 l/h de leite de 20°C até 70°C utilizando 2000 l/h de água na

temperatura de 80°C.

1. Hipóteses adotadas

1. Regime permanente;
2. Trocador de calor adiabático em relação ao ambiente;
3. Condução axial ao longo dos tubos desprezível;
4. Mudança nas energias cinética e potencial desprezíveis;
5. Resistência térmica na parede do tubo e fatores de deposição desprezíveis;
6. Condições de escoamento plenamente desenvolvidas no leite e na água;
7. Perda de calor nas curvas é desprezível.

1. Dados utilizados

1. Escoamento contra fluxo ou contracorrente;
2. Tubo interno de aço inox: de=21,3mm e esp=2,77mm;
3. Tubo externo de aço inox: de=32,34mm e esp=2,87mm.

        Optou-se por utilizar um trocador de calor com escoamento contracorrente ao invés de um com escoamento paralelo pois, admitindo-se um mesmo valor de coeficiente global de transferência de calor (U) para os dois arranjos, a área necessária para que ocorra uma dada taxa de transferência de calor q é menor no arranjo contracorrente do que no arranjo paralelo [Incropera, 2008].

        O material escolhido para os tubos foi o aço inoxidável devido ao fato de que um dos fluidos é um produto alimentício.

Tabela 1: Propriedades da água e do leite a serem utilizadas nos cálculos.

[pic 3]

        

        As temperaturas utilizadas para obtenção das propriedades são as médias aritméticas das temperaturas de entrada e saída dos fluidos, sendo 20°C e 70°C, respectivamente, para o leite, e 80°C e 0°C para a água (como a temperatura de saída da água não foi informada, adotou-se o valor 0).

1. Cálculos

        Primeiramente, foram selecionados os tubos interno e externo a partir da tabela de dimensões padronizadas de tubos de aço inoxidável fornecida pelo professor:

Tabela 2: Tubos de aço inoxidável

DN [pol]	Di [pol]	e[pol]
¼	10,4	1,65
3/8	13,8	1,65
1/2	15,8	2,77
3/4	20,9	2,87
1	26,6	2,87
11/4	35,0	3,56
11/2	40,8	3,68

Foi também calculado o calor trocado entre os fluidos a partir da equação:[pic 4]

Resultando em um valor de 56330W.

        A partir deste resultado, foi possível calcular a temperatura de saída da água:[pic 5]

Obtendo-se um valor de 55,44°C.

        Com a vazão e a área transversal dos tubos, foi possível calcular a velocidade dos fluidos interno e externo pois                             , sendo 14,44m/s a velocidade do fluido interno e 3,8m/s a velocidade do fluido externo. Assim, foi possível calcular o número de Reinolds:[pic 6]

    [pic 7]

Sendo Re=1,889x105 para o fluido interno e Re=7,219x103 para o fluido externo e considerando para o ultimo o diâmetro hidráulico que é igual ao diâmetro interno do tubo externo menos o diâmetro externo do tubo interno. Verifica-se que, para ambos os fluidos, o escoamento é laminar.

        Pode-se então calcular o número de Nusselt que, para escoamento laminar é igual 4,36 para o fluido interno, adotando-se a hipótese de que o fluxo de calor é constante em todo o tubo, e 5,17 para o tubo externo considerando-se a tabela abaixo:

Tabela 3: Número de Nusselt para o escoamento laminar plenamente desenvolvido em regiões anulares circulares com uma superfície isolada e a outra a temperatura constante [Incropera, 2008, pag. 327].

Di/De	Nui
0,50	5,74
~1,00	4,86

        Em seguida foram calculados os valores dos coeficientes convectivos dados pela equação:

[pic 8]

Obtendo-se um valor de 401,74 W/(m2K) para o fluido interno e 992,61 W/(m2K) para o fluido externo.

        Calculou-se então o coeficiente global:[pic 9]

Resultando em um valor de 285,99 W/(m2K).