Determinação da aceleração da gravidade

• Resumo:

O experimento consistiu em determinar a aceleração da gravidade no local onde foi realizado o ensaio. Ajustando o dispositivo de disparo da esfera metálica e posicionando as portas fotoelétricas em diferentes posições, coletaram-se os respectivos intervalos de tempos necessários para a esfera percorrer determinadas distâncias. Através destes intervalos de tempo foi possível calcular a aceleração local da gravidade com seus erros, efetuando-se por duas maneiras distintas.  Inicialmente, calculou-se manualmente a gravidade através dos dados obtidos experimentalmente. Logo, obteve-se a aceleração da gravidade pelo software chamado ORIGIN. Compararam-se os dois resultados com a gravidade local e obteve o desvio relativo a esta gravidade.

• Introdução:

        No conceito de física, queda livre é a condição de aceleração causada somente pela gravidade, ou seja, os objetos em queda livre experienciam somente uma única força: o seu próprio peso. Entre os diversos movimentos que ocorre na natureza, sempre houve interesse no estudo do movimento de queda dos corpos próximos a superfície da terra. O grande filósofo Aristóteles, aproximadamente 300 anos antes de Cristo, acreditava que abandonando corpos leves e pesados de uma mesma altura, os corpos mais pesados alcançariam o solo antes dos corpos mais leves.

        A crença nesta afirmação durou quase dois mil anos, até que o grande físico Galileu Galilei viesse a fazer um estudo mais minucioso de queda de corpos durante o século XVI. Com suas experiências, Galileu conseguiu verificar que o movimento de queda de um corpo é um movimento uniformemente acelerado, isto é, durante a queda o corpo cai com aceleração constante. Esta aceleração, denominada aceleração da gravidade é representada normalmente por g, podendo concluir que é o mesmo para todos os corpos em queda livre. Este conceito pode ser traduzido matematicamente de acordo com a Segunda Lei de Newton:

[pic 1]                        (1)

Temos que:

[pic 2]                        (2)

Igualando-se (2) e (1):

                                                        [pic 3]                

Assim, para qualquer corpo em queda, desprezando-se a resistência do ar, ele cai com aceleração constante, pois a força resultante é o próprio peso do corpo.

• Objetivo:

• Calcular a incerteza em medidas diretas e indiretas.
• Construir modelos a partir da análise de gráficos de medidas diretas e indiretas.
• Determinar a aceleração da gravidade local.

        

• Procedimento:

•  Empregamos instrumentos que serão caracterizados, preenchendo-se a Tabela 1.
• Ajustou-se a altura da porta fotoelétrica primeiro a 30,00cm de s0, que foi considerado como s3.
• Com auxílio dos cursores, determinou-se as posições s0, s2,1 (centro da fotocélula) e s1,1 (limite superior da fotocélula) correspondentes, ao dispositivo de disparo. Determinou-se a partir destes valores as distâncias d1,1  =  s1,1 - s0, d2,1 = s2,1 - s0 e d3,1=s3,1 – s0, lançando seus valores nas três primeiras linhas da Tabela 2.
• Prendemos a esfera entre as garras, zerou-se o cronômetro e liberou-se a esfera soltando as garras. Anotamos os intervalos de tempo t1,1 na primeira linha, t2,1  na segunda linha e t3,1 na terceira linha da Tabela 2.
• Mediu-se mais  4 vezes os tempos de queda t1,i e t2,i, (i = 2,3,4,5), e tiramos a média aritmética simples desses tempos. Medimos novamente as posições s1,2, s2,2 e s3,2, calculamos  d1, d2 e d3, completando assim as três primeiras linhas da Tabela 2.
• Repetiu-se o procedimento acima para a bandeja em s6=64,00 cm do ponto de lançamento e os fotosensores em s4=44,00 cm e s5=54,00 cm. Teremos então completado as terceira e quarta linhas da Tabela 2.
• Repetiu-se o procedimento para s7 = 74,00 cm, s8 = 84,00 cm e s9=94,00
• Medimos com o paquímetro o diâmetro da esfera, o diâmetro do fotossensor.

• DADOS OBTIDOS:

• Material necessário para o experimento:

1. Régua graduada;
2. Sensores fotoelétricos;
3. Esfera metálica;
4. Disparador mecânico;
5. Cronômetro digital: possui dois displays acusadores de tempo. Ao cronômetro acoplam-se por meio de fios dois sensores:

• Sensor 1: Trava o display 1 do cronômetro,  que registra o tempo desde a posição S0 até a posição que se estabelece para o sensor 1.
• Sensor 2: Trava o display 2,  que registra o tempo desde a posição do sensor 1 até  a posição que se estabelece para o sensor 2.

• CARACTERIZAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO:

Tabela 1:
DENOMINAÇÃO	MARCA  E  MODELO	TIPO	FAIXA NOMINAL DE OPERAÇÃO	MENOR DIVISOR	DIVISOR PARA  INTERPOLAR	MENOR INCREMENTO  DIGITAL	MÍNIMOS
COMPRIMENTO	VALOR	∆E	∆S
RÉGUA	PHYWE	ANALÓGICO	(0-1000)mm	1mm	1mm	5	0,2mm	0,1mm	0,1mm
CRONÔMETRO	PHYWE	DIGITAL	(0-999)s				0,001s	0,0005s	0,0005s
PAQUÍMETRO	DIGIMESS	ANALÓGICO	(0-150)mm		0,05mm		0,05mm	0,025mm	0,025mm

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