Determinação Da Velocidade De Lançamento Horizontal De Um Projetil

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Disciplina: Física Experimental Curso: Bacharelado em Engenharia Civil

Relatório - Prática: Determinação da velocidade de lançamento horizontal de um projetil, pela conservação da energia.

 Aluno(s):

Rio Verde, 2024.

Sumário

1. Introdução.....................................................................................................................
2. Objetivos.......................................................................................................................
3. Materiais e Métodos.....................................................................................................
4. Resultados e Discussões............................................................................................ 4.1......................................................................................................................

1. .......................................................................................................
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9. ............................................................

1. Conclusão.....................................................................................................................
2. Referências Bibliográficas..........................................................................................

Introdução

        O experimento do lançamento é dado para verificarmos se a energia mecânica é conservada em um processo de lançamento horizontal, no experimento foi pedido para que a esfera fosse posicionada a uma altura de 6 cm em relação ao ponto de lançamento, com isso, ela  desce por toda a rampa e quando chega nesse ponto (ponto B) ela vai ser lançada de maneira horizontal, ou seja, com uma velocidade paralela apenas ao eixo definido pela bancada e sem nenhuma componente vertical. Como mostram os pontos A, B e C da imagem abaixo:

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figura 1, laboratório virtual.
fonte: captura de tela do youtube. 

        A energia no ponto (ponto A) de onde a esfera é abandonada a partir de repouso é inteiramente potencial gravitacional, já que a esfera está parada e há altura. Na medida em que ela vem descendo a rampa, vem trocando energia potencial gravitacional por energia cinética e, se não houver nenhuma perda de energia considerável, a energia cinética da esfera na ponta de lançamento é igual a energia potencial gravitacional que ela foi perdendo na medida em que ela veio descendo a rampa. E, portanto, essa energia é diretamente proporcional a massa da esfera e a essa diferença de altura que vem sinalizado no equipamento como 6 cm.

        No momento em que a esfera é lançada, ela começa a se deslocar para frente (da esquerda para direita), mas também começa a sofrer uma queda devido à ação da força gravitacional. Então podemos observar que a esfera vai sofrendo movimento até que ela caía à uma certa distância em relação ao ponto de lançamento. Ademais, essa distância horizontal é usualmente chamada de alcance do projetil, esse alcance vai ser determinado pela velocidade da esfera no lançamento.

        O que analisaremos nesse relatório, portanto, é se ao longo de todo o processo desde que a esfera é abandonada de cima até que ela caía, se a energia mecânica sendo conservada existe ou não relação entre a medida do alcance e altura de lançamento. Então, anotamos com cuidado os valores dos pontos de onde a esfera foi lançada e a distância que ela percorreu.  Essa distância marcada por nós em papeis brancos, após a sua queda.

 

Objetivos 
        O experimento realizado tem como objetivo verificar o lançamento horizontal com projétil, a relação entre o alcance e a altura do lançamento, a velocidade do lançamento conhecendo o alcance, a conservação da energia mecânica e a velocidade do lançamento e a conservação da quantidade de movimento.

Materiais e Métodos 
        1.1 Lançador horizontal: rampa para lançamento horizontal das esferas, com distância da saída da rampa ao tampo da bancada = 30cm.

        1.2 Esfera metálica: com massa = 67,109g = 0,067kg.

        1.3 Régua de 30cm: utilizada para aferirmos as alturas, alcances, distâncias...
        1.4 Papéis brancos: necessários para marcação do alcance da esfera metálica.

Fundamentos Teóricos

        O princípio da conservação da energia mecânica, diz que ao abandonarmos sobre um plano inclinado uma esfera maciça de massa “m” e raio “r”, ela rola pela rampa adquirindo um movimento translacional combinado com um movimento rotacional. A esfera, partindo do ponto A, com condição inicial de repouso, percorre a rampa até o ponto B, descendo uma altura h, com isto sua energia potencial U sofre um decréscimo ΔU tal que:

ΔU = UA – UB = mgh

        Pelo princípio da conservação da energia mecânica, o decréscimo ΔU sofrido pela energia potencial, aparecerá sob a forma de energia cinética de translação KT e de rotação KR, de tal modo que:

ΔU = UA – UB = mgh = KT + KR (1)

Onde

KT = 1/2 mv² e KR = ½ w²,

Sendo I o momento de inércia em torno do diâmetro da esfera maciça (I = 2/5 mr²)

V = velocidade de translação do centro de massa da esfera;

W = velocidade angular da esfera.

        A velocidade angular está relacionada com a velocidade translacional do centro de massa pela expressão: