Determinação da velocidade equivalente

Solução: Considerando que a aplicação é feita pelo prazo de 1 ano e como as duas taxas devem produzir o mesmo montante, ao final do mesmo prazo, ou seja 1 ano ou 12 meses, tem-se:

FV1 = PV x ( 1 + ia )n = 1.000 x ( 1 + 0,12682) 1

FV1 = R$ 1.126,82

Onde PV = 1.000 I1 = 12% ano n1 = 1 ano

FV2 = PV x ( 1 + ia )n = 1.000 x ( 1 + 0,01) 12

FV2 = R$ 1.126,85

Onde PV = 1.000 i2 = 1% ao mês n2= 12 meses

Do exemplo anterior depreende-se que as taxas efetivas de 12% ao ano e 1% ao mês são equivalentes, pois resultam no mesmo montante (FV1 = FV2= R$ 1.126,85) a partir do mesmo capital no final de 1 ano ou 12 meses.

A partir dessa colocação,podemos determinar qualquer taxa equivalente ,quando dada uma outra taxa, aplicando o conceito de equivalência a juros compostos.

EXPRESSÃO DE CÁCULO DE TAXAS EQUIVALENTES:

A partir do conceito de taxas equivalentes, podemos deduzir uma fórmula geral para sua obtenção.

Observe, portanto, que, para o calculo de taxa equivalente, a juros compostos, basta comparar os fatores de valor futuro ( 1 + i1) n ou seja

Assumindo por convenção que:

• i1 = é a taxa de juros procurada, desejada ou pedida;

• i2 = é a taxa de juros conhecida ou dada;

• n1 = é o tempo da taxa procurada, desejada ou pedida;

• n2 = é o tempo da taxa conhecida ou dada;

Isolando a variável i 1 como a taxa de juros equivalente procurada, teremos:

Pode-se resolver qualquer problema de equivalência de taxa de juros compostos com o auxilio de uma fórmula geral:

EXEMPLOS DE APLICAÇAO: