Dimensões e Densidade dos Sólidos

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ESTO009-13 - Métodos Experimentais em Engenharia

Experimento 1 - Dimensões e Densidades dos Sólidos

Docente:

Prof. Dr. Denise Consonni

Grupo 14:

Fernanda Medeiros de Sousa (11096612)

Gilson Pedro Lopes (11076012)

Leonardo Massao Nakama (11116511)

Patricia Balmant Yamagishi (11076711)

 

 

 

 

Santo André – SP

Fevereiro 2016 

 

 

1- Resumo

A densidade é uma característica especifica de cada material e pode ser usada para o reconhecimento de um determinado material. A identificação da composição é fundamental para se prever suas propriedades e comportamentos. Um processo simples para tal objetivo é a medição do mensurando e das grandezas de influência. O objetivo desse trabalho é determinar indiretamente a densidade de um cilindro oco e compara-lo com os valores teóricos típicos de alguns materiais. A partir da coleta das dimensões com os instrumentos de medida do laboratório, paquímetro e micrometro, e da determinação de sua massa, uma análise e tratamento estatísticos foi feita para determinação das incertezas envolvidas. O método foi eficiente e resultou em uma densidade acurada de 1,4 g/cm3 indicando o que material utilizado foi o PVC.

2- Descrição Experimental e Metodologia

2.1-Lista de Materiais:

• Balança Even modelo BL- 3600
• Régua 30 cm
• Paquímetro Kingtool
• Micrômetro
• Peça cilíndrica oca

As características técnicas de cada equipamento para a execução deste experimento podem ser encontradas na tabela 1. 

	Marca e Modelo	Valores fundo de escala	Menor divisão da escala	Incertezas Instrumentais
Régua (cm)	Prefeitura	30	0,1	0,05
Paquímetro(mm)	Kingtool	150	0,05	0,025
Micrômetro (mm)	P-015656	25	0,001	0,0005
Balança Digital (g)	Even - BL- 3600	3200	0,01	0,1

Tabela 1. Características técnicas de cada equipamento

Verificou-se a calibração de cada equipamento antes de usá-los. Por exemplo, foi certificado que a balança esteva zerada na hora da pesagem.

2.2 - Procedimento Experimental:

Para a realização deste experimento, primeiro precisou-se tomar nota das especificações dos instrumentos e suas incertezas e anotá-los em uma tabela. A seguir, cada membro do grupo pesou a peça em uma balança digital e anotou em outra tabela. Com todas as pesagens feitas, calculou-se então a média da massa da peça.                                                                                                              

Antes de fazer as demais medições, precisou-se avaliar quais dimensões eram relevantes para o cálculo do volume e, posteriormente, da densidade. Como temos uma peça cilíndrica oca, as dimensões relevantes para os cálculos são a altura, o diâmetro interno e o diâmetro externo. Após essa identificação, mediu-se cada uma das dimensões com todos os 3 equipamentos: a régua, o paquímetro e o micrometro. Repetiu-se esse processo para todos os membros do grupo. Posteriormente, foi calculado a média de cada dimensão. Portanto, ao final de todas as medições, foi preenchido uma tabela com todas as informações coletadas.

Porém, a tabela não foi preenchida por completa pois, com o micrômetro, não foi possível medir o diâmetro interno. A altura também não foi possível medir pois o valor fundo de escala do equipamento era menor do que a altura da peça.

Com todos os valores das dimensões, foi-se calculado então o volume da peça. Para os cálculos, usou-se a média encontrada a partir das medições do paquímetro. A fórmula utilizada para o cálculo do volume foi:

[pic 2] (I)

onde h é a altura, D é o diâmetro maior e d é o diâmetro menor. Calculado o volume, foi-se calculado então a densidade da peça a partir da seguinte fórmula:

[pic 3](II)

Com o valor da densidade, foi-se consultada a literatura e comparada para descobrir qual o material da peça.

Incertezas:

Para cada medição e cálculo de volume e densidade, nós temos incertezas, seja do tipo A ou do tipo B. Para os cálculos das incertezas de equipamentos, como a balança, régua, paquímetro e micrômetro, é considerada a metade do valor da menor divisão de escala.

Para avaliar a incerteza dos valores de média de cada dimensão, foi-se calculado o desvio padrão da média, usando a seguinte fórmula:

[pic 4] (III)

onde n é o número de medições feitas e Xi representa cada uma das medições. Foi calculado também a incerteza do volume da peça. Para este cálculo, foi usado a teoria da propagação de erros, que segue a seguinte fórmula:

[pic 5](IV)

Para o caso da fórmula do volume de um cilindro oco, temos a seguinte fórmula:

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onde, temos:

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e ualtura, uDmaior e uDmenor é o desvio padrão da altura, diâmetro maior e diâmetro menor, respectivamente.

Por fim, foi-se calculado a incerteza da densidade da peça. Foi-se utilizada a seguinte fórmula: