ENGENHARIA MECÂNICA 2° SEMESTRE

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ENGENHARIA MECÂNICA 2° SEMESTRE

        

DOUGLAS DE SOUZA SILVA                                                                 RA. 2983562571

MARCO FERREIRA                                                                                  RA. 8873392055

NAÍLTON JOSÉ                                                                                         RA. 9020438995

RAMON SANTOS                                                                                      RA. 8872399223

VALDEVINO S. MARTIMIANO                                                               RA. 9911146884

ATPS CALCULO NUMÉRICO

Professora: Rafaela

Ribeirão Preto, 10 de abril de 2014.

1a ETAPA

Passo 1 (Aluno)

Conceito de Velocidade Instantânea.

A velocidade instantânea é a velocidade medida em um determinado momento. Diferente da velocidade média, que mede a velocidade média durante um percurso em uma variação de tempo, a velocidade instantânea mede  a velocidade em um instante específico.

A velocidade capturada pelo radar é a velocidade instantânea do veiculo, ou seja, a velocidade naquele instante em que o veiculo já havia desacelerado.

Formula da Velocidade Instantânea.

No MRU, a velocidade é constante, portanto a velocidade é sempre a mesma. A fórmula seguinte aplica-se quando há aceleração. A fórmula é: v = v0 + at.

Mas o que significa velocidade de 40 km/h. Esse valor nos informa que o móvel sofrerá um deslocamento de 40km caso mantenha constante essa velocidade por uma hora, ou seja 40km

por hora.

.

Cálculo mostra que a função velocidade é derivada da função espaço.

Os algarismos que compõe o RA dos alunos somam 18.

S = s0 + v0t +1/2 at2

V = v0 + at

f ( t ) = s0 + v0t + 9t2    =>   f (t) = (t + Δt) – f( t ) =>

lim  9 (t + Δt)2  + v0(t + Δt) + s0  - ( 9t2 + v0t + s0 ) / Δt =>

Δt > 0

lim  9t2 + 18tΔt +9Δt2  + v0t + v0Δt + s0  - 9at2 - v0t - s0 ) / Δt =>

Δt > 0

lim   18tΔt +9Δt2  + v0Δt / Δt  =>

Δt > 0

lim   Δt (18t +9Δt  + v0 ) / Δt  =>

Δt > 0

lim   18t +9.0+ v0  =>

Δt > 0

lim  = 18t + v0  

Δt > 0

Passo 2 (Aluno)

- Tabela com aplicação do conceito de variação do Espaço percorrido.

f ( t ) = s0 + v0t + 9t2    =>   S =  9t2    

Tempo(s)	0	1	2	3	4	5
S (m)	0	9	36	81	144	225
T (s)	0	1	2	3	4	5

- Tabela com aplicação do conceito de Velocidade Instantânea.

V = v0 + 18t

Tempo(s)	0	1	2	3	4	5
v (m/s)	0	18	36	54	72	90
T (s)	0	1	2	3	4	5

Exemplo apenas para demonstração gráfica.

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Passo 3

Aceleração Instantânea derivada da função velocidade.

A aceleração escalar instantânea indica a aceleração que um corpo possui em um determinado instante. Para calcular a aceleração instantânea é feita uma operação limite, tomando intervalos de tempo cada vez mais próximos de zero.

a = lim Δv / Δt

Δt > 0

Apesar de utilizar uma operação que náo se faz para calcular a velocidade escalar média, a aceleração escalar instantânea  possui a mesma unidade que a aceleração escalar média, o metro por segundo ao quadrado (m/s2).

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