ENSAIOS DE CURTO-CIRCUITO E CIRCUITO ABERTO PARA DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE TRANSFORMADORES

ENSAIOS DE CURTO-CIRCUITO E CIRCUITO ABERTO

PARA DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE TRANSFORMADORES

Parâmetros dos  Transformadores

 Relação de Transformação:

É a relação que existe entre a quantidade de tensão e corrente entre o primário e a relação de quantidade de tensão e corrente do secundário de um transformador.

Para a figura abaixo:

[pic 1]

Para o transformador a vazio, tem-se o que se convencionou a chamar de relação de transformação teórica;                               a = [pic 2] (1)

Em que V’1 e V’2 são os valores eficazes das fem (forças eletromotrizes) induzidas nos enrolamentos primário e secundário respectivamente. A partir da figura acima se pode construir o circuito equivalente de um transformador a vazio, mostrado abaixo:

[pic 3]

Onde:

r1 → resistência do enrolamento primário;

x1 → reatância de dispersão do enrolamento primário =  2π  f  L1

V’1 → fem (força eletromotriz) induzida no primário;

r2 → resistência do enrolamento secundário;

x2→ reatância de dispersão do enrolamento secundário =  2π  f L2

V’2 → fem (força eletromotriz) induzida no secundário.

Xm= Reatância indutiva  do núcleo

Rc= Perdas do ferro

Modelo real do transformador

1)         [pic 4]= [pic 5] = [pic 6] = a  de isto  V’1 = aV’2

2)         [pic 7] = a2               Z1=[pic 8]    e     Z2= [pic 9]

3)          V1 = I1(R1 +  jXL1) + V’1

4)               V’2 = I2(R2 + jXL2) + ([pic 10])

5)        aV’2 = aI2(R2 + jXL2KZL) + I2KZL= V’1

Como V’1 = a V’2 e se  remplazando 5 em 3

V1 = I1(R1 + jXL1)  + aI2(R2 + jXL2) + I2aZL

Lembrando que I2 = aI1

V1 = I1(R1 + jXL1)  + a2I1(R2 + jXL2) + I1a2ZL

Separando a parte real da imaginaria

  6)    V1 = I1(R1 + a2R2) + I1j (XL1 + a2XL2) +I1 a2ZL

                 

        Onde :

Re1 = (R1 + a2R2)    =  Resistência equivalente , referida ao primário

XLe1 = (XL1 + a2XL2) = Reatância indutiva equivalente

V1 = I1( Re + jXLe + a2ZL)

Da igualdade dos números complexos

8)              [pic 11] = a2  

9)               Z1 = a2Z2

(R1 + jXL1)  = a2(R2 + jXL2)

Igualdade da parte real

        10)        R1 =  a2R2

        11)        XL1 = a2XL2

Por tanto

Re1 = (R1 + a2 R2)    

Re1 = 2a2R2 = 2R1 , do mesmo jeito para a reatância indutiva equivalente:

XLe1 = 2a2XL2 = 2XL1

 Determinação dos parâmetros no ensaio de curto circuito

R2     =        [pic 12]                            R1  =     [pic 13]

XL2   =    [pic 14]                             XL1 =      [pic 15]

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