ESTATISTICA

INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA

PRINCIPAIS CONCEITOS

ESTATÍSTICA: Trata do conjunto de métodos utilizados para a obtenção de dados, sua organização em tabelas e gráficos e a análise desses dados.

População Estatística ou Universo Estatístico: é o grupo que vai ser estudado.

A população estatística pode ser finita ou infinita. Mesmo a população finita, às vezes, se mostra inviável para análise, por ser muito numerosa, nestes casos recorremos a um subconjunto dessa população, a qual denominamos de Amostra. Por exemplo, a população de um país, quando se quer fazer uma projeção sobre o desempenho dos candidatos para uma eleição.

Distribuição Estatística: Escolhida uma característica estatística sobre os elementos estudados, devemos elaborar uma tabela de dados que recebe o nome de Distribuição Estatística.

Unidade Estatística: cada elemento da população estatística que está sendo estudado.

Freqüência Absoluta: (fi) do valor (xi)Característica estudada, é o número de vezes que a variável estatística assume o valor de (xi).

Freqüência Absoluta Acumulada (fac): os valores são obtidos adicionando-se a cada freqüência absoluta os dados das freqüências anteriores.

Freqüência Relativa (fr): é o quociente entre a freqüência absoluta e o número de elementos da população estatística. Fr =

EXEMPLOS

1) Consideremos o quadro seguinte que nos mostra as notas dos alunos de uma 8ª. Série de um colégio, obtidas numa prova de Matemática.

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

nota 5,0 4,0 6,0 8,0 3,0 5,0 7,0 6,0 8,0 4,0 6,0 9,0 7,0 5,0 7,0 5,0 6,0 8,0 7,0 9,0 4,0 6,0 6,0 8,0 7,0

Neste caso temos:

População Estatística: é o grupo dos 25 alunos desta 8ª. Série.

Unidade Estatística: cada aluno dessa série.

Variável Estatística: as notas dessa prova de matemática.

A partir destes dados podemos elaborar a seguinte tabela.

Notas

(xi) Número de alunos (fi)

0 Nenhum:o

1,0 0

2,0 0

3,0 1

4,0 3

5,0 4

6,0 6

7,0 5

8,0 4

9,0 2

10,0 0

N=25

A partir destes dados podemos elaborar outra tabela contendo a freqüência absoluta acumulada, basta inserirmos mais uma coluna.

Notas

(xi) Número de alunos (fi) Freqüência acumulada (fac.)

0 Nenhum: 0 0

1,0 0 0

2,0 0 0

3,0 1 1

4,0 3 1+3 =4

5,0 4 4+4=8

6,0 6 8+6=14

7,0 5 14+5=19

8,0 4 19+4=23

9,0 2 23+2=25

10,0 0 25

N=25 N = 25

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1) Em uma Escola, o conceito de cada bimestre é representado por letras: A,B,C,D, e E. Em um determinado bimestre, os conceitos dos alunos da 6ª série M em Ciências foram os seguintes:

Disciplina: Ciências

Número 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Conceito B A C C D C D A A C E D D C B C B C C B

Nessas condições, elabore um quadro de distribuição de freqüências absolutas e freqüências absolutas acumuladas.

CONCEITO (xi) FREQ. ABSOLUTA (fi) FREQ. ABS. ACUMULADA (fac)

A

B

C

D

E

TOTAL

2) Um dado foi lançado 15 vezes, obtendo-se os seguintes pontos: 2,5,6,6,1,4,2,6,5,1,3,3,2,4,6. Construa uma tabela de distribuição de freqüências absolutas e freqüências absolutas acumuladas.

Número possível (xi) (fi) (fac)

Total N = N =

3) Os pesos, em quilos, dos 20 funcionários de uma empresa são: 72,72,80,88,84,72,76,80,92,72,76,80,84,72,68,76,80,72,88,76. Construa uma tabela de distribuição de freqüências absolutas e freqüências absolutas acumuladas. (sugestão: utilize como extremos o menor e o maior valor)

Valor do Peso (xi) Número de func. (fi) Freq. Acumulada (fac)