ESTATISTICA - Vistoria de Automóveis

UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

Nome do Aluno

Matrícula do aluno

TRABALHO DA DISCIPLINA ESTATÍSTICA [AVA1]

Vistoria de Automóveis

Cidade

                                             Ano

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DESENVOLVIMENTO DA QUESTÃO (A)

a)

No enunciado do trabalho, nos foi apresentado que as probabilidades das condições para que a vistoria não fosse aprovada seriam de:

• 20% extintor de incêndio
• 10% emissão de gases poluentes
• 15% mau funcionamento das lanternas.

Seguindo o raciocínio da informação, pois se a probabilidade de ser recusado é de 20%, logo a de ser atendida será de 80% (100%-20%). Sendo assim, temos os dados:

• 80% extintor de incêndio
• 90% emissão de gases poluentes
• 85% mau funcionamento das lanternas

A ocorrência dos eventos não se influenciam, deste modo, usaremos a fórmula dos Eventos Independentes.

P(a∩b) = p(a).p(b)

Para representarmos as porcentagens 80%, 90% e 85%, expressaremos os valores em frações, conforme abaixo:

P(extintor) =, que simplificado por 20, resulta em [pic 1][pic 2]

P(gases) =, que simplificado por 10, resulta em [pic 3][pic 4]

P(lanternas) =, que simplificado por 5, resulta em [pic 5][pic 6]

P(extintor).P(gases).P(lanternas) = .. = [pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

612/1000=0,612 que multiplicado por 100, afim de achar sua porcentagem, é 61,2%.

A probabilidade de aprovação do veículo é de 61,2%.

DESENVOLVIMENTO DA QUESTÃO (B)

b)

Como abordado na questão anterior, a probabilidade de aprovação do veículo é de 61.2%. Logo, a de reprovação será de 38.8%, levando em consideração o cálculo de 100-61,2=38,8.

Considere dados:

P(A)= evento em que apenas uma das condições exigidas é reprovada

P(B) = evento em que há a reprovação do veículo. Dado pelo valor:  -  ou 0,388[pic 11][pic 12]

P(Extintor) = extintor ser reprovado. Dado pelo valor: [pic 13][pic 14]

P(Extintor) = extintor ser aprovado. Dado pelo valor:  ou simplificado por [pic 15][pic 16]

P(Gases) = emissão de gases ser reprovado. Dado pelo valor: [pic 17][pic 18]

P(Gases) = emissão de gases ser aprovado. Dado pelo valor:  ou simplificado por [pic 19][pic 20]

P(Lanternas) = lanternas ser reprovado. Dado pelo valor: [pic 21][pic 22]

P(Lanternas) = lanternas ser aprovado. Dado pelo valor:  ou simplificado por [pic 23][pic 24]

Deste modo, faremos uso da probabilidade condicional e dividiremos o valor encontrado pelo evento em que há a reprovação do veículo, visto que queremos encontrar a probabilidade em que apenas uma de cada condição não tenha sido atendida, causando sua reprovação.