ESTRUTURAS DE CONCRETO

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ESTRUTURAS DE CONCRETO I

Prof: Paulo Sérgio dos Santos Bastos

TRABALHO DE LAJES

Bruno Cesar Lopes - RA: 161010768

Matheus V. Piacentini - RA: 171012046

BAURU - dezembro de 2019

1. Introdução.

Este trabalho consiste no cálculo de lajes maciças da planta disponibilizada pelo professor. Dentre as plantas, foram analisadas a de fôrma, a de laje de piso e a de laje de cobertura, assim como as de corte e a da fachada.

No lançamento da estrutura foram efetuadas algumas mudanças com o auxílio do professor para melhor eficácia do projeto. As plantas de forma dos três níveis (térreo, superior e cobertura), junto dos cortes das mesmas, encontram-se anexadas no fim deste documento.

1. Considerações.

Todos os cálculos feitos neste trabalho basearam-se na NBR 6118, NBR 6120 e nas notas de aula do professor. Foram adotadas características construtivas para a efetivação dos cálculos. As especificações são:

• Espessura média do contrapiso ou camada de regularização com 3 cm, e peso específico da argamassa (γarg,contr) de 21 kN/m³;
• Espessura média do revestimento da face inferior das lajes com 2 cm, e peso específico da argamassa (γarg,rev) de 19 kN/m³;
• Piso cerâmico de 0,15 kN/m² em toda a área útil do sobrado;
• Parede de bloco cerâmico com largura de 14 cm, com peso específico (γalv) de 13 kN/m³.
• Todas as paredes externas com espessura final de 14 cm e todas as paredes internas com espessura final de 14 cm; 
• Pilares com 14 cm de largura seguindo a espessura da parede
• Altura da parede de 2,70 m; 
• Concreto C25 com brita 1 de granito, aços CA-50 e CA-60; 
• Todas as vigas com largura de 14 cm; classe II de agressividade ambiental.
• Espessura mínima do cobrimento c = 2,0 cm, com Δc= 5 mm;
• Coeficientes de ponderação γc = γf = 1,4; γs = 1,15.
• Estacas de 25 cm de diâmetro.

1. Cálculos.

1. Pré-dimensionamento

 A partir de um pré-lançamento das plantas de forma, foi possível determinar o comprimento do vão e as vinculações nas bordas. Utilizando de um chute inicial de 10 cm para altura da laje, foi possível determinar o vão efetivo e com esse valor foi possível classificar as lajes quanto a sua direção, e calcular um pré-dimensionamento da altura das lajes.

lef =l0+a1+a2                                                        (1)

[pic 2]                                         (2)

λ = ly / lx, com lxx sendo o vão menor                                (3)

Quando λ maior for maior que 2 a laje será de uma direção, caso contrário será de duas direções.

                                                           (4)        [pic 3]

Apenas a laje de piso do pavimento superior foi calculada dessa forma, visto que, não há lajes de piso para o pavimento térreo e que as alturas das lajes de cobertura foram estabelecidas de acordo com a espessura mínima, acrescida de um fator de segurança, segundo o item 13.2.4.1 da norma NBR 6118. Dessa forma, os resultados obtidos estão contidos na tabela a seguir.

Tabela 1 - Altura das lajes do piso superior

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L* - O menor valor entre lx e 0,7ly

1. Cargas atuantes

Após ter estabelecido as dimensões dos elementos estruturais, foi calculado as cargas atuantes nas lajes com as seguintes fórmulas:

• Peso Próprio

                                                                  (5)[pic 5]

• Piso e contrapiso

                                                (6)[pic 6]

• Revestimento inferior

                                                        (7)[pic 7]

O cálculo das cargas de paredes foi efetuado separadamente para lajes de uma direção e de duas direções. Na figura (4) é possível ver o esquema com as paredes apoiadas na laje.

Figura 1- Paredes sobrepostas.

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• Laje armada em duas direções

                                                (8),[pic 9]

Sendo: 𝛾𝑝𝑎𝑟=𝛾𝑎𝑙𝑣 ∙ 𝑒𝑎𝑙𝑣+𝛾𝑎𝑟𝑔 ∙ 𝑒𝑎𝑟𝑔 = 13x0,14+ 21x0,04= 2,26 kN/m²

        

A ação variável nas lajes foi determinada de acordo com a NBR 6120. Os valores obtidos pelos cálculos de cargas atuantes estão contidos na tabela a seguir.

Tabela 2 - Ações atuantes na laje

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1. Reações de apoio e Momentos Fletores.

O cálculo para as reações de apoio e momentos fletores, similar ao cálculo de paredes, será separado de acordo com a direção da laje.

• Laje armada em duas direções

        Para o cálculo de das reações de apoio, foram utilizadas as tabelas A-5, A-6 e A-7 das notas de aula do professor que indicam os coeficientes “νk”. Esses coeficientes foram aplicados a seguinte fórmula: