ESTUDO DAS FALHAS EM PARAFUSOS DO SETOR DE LAMINAÇÃO DE BOBINAS DE AÇO

Disciplina: Cálculo Numérico

INSTRUÇÕES:

                

1. Pode usar calculadora, Matlab ou Scilab;
2. Anote todos os passos das iterações;
3. Todas as anotações devem ser em papel almaço e feitas à mão, de preferência, com caneta preta ou azul.

Exercício 01:

Localize graficamente as raízes da equação  4cos(x) – e2x = 0.

Exercício 02:

Aplique o método de Newton-Raphson à equação:

.                x3 – 2x2 – 3x + 10 = 0   com  x0 = 1.9

Justifique o que acontece.

Exercício 03:

O valor de  π  pode ser obtido através da resolução das seguintes equações:

a) sen(x) = 0

b) cos(x) + 1 = 0

Aplique o método de Newton-Raphson com x0 = 3 e precisão 10-7  em cada caso e compare os resultados obtidos. Justifique.

Exercício 04:

Resolva o sistema abaixo utilizando o método da eliminação de Gauss:

        -1x + 2y + 2z = -1

         1x + 3y + 0z =  4

        -4x + 1y + 1z = -3

Exercício 05:

Resolva o sistema abaixo utilizando o método de fatoração LU:

        -9x + 5y + 6z = 11

         2x + 3y + 1z = 4

        -1x + 1y – 3z = -2