EXPERIMENTO MOVIMENTO BIDIMENSIONAL LANÇADO HORIZONTAL
Por: adaiirneto • 19/11/2015 • Trabalho acadêmico • 1.515 Palavras (7 Páginas) • 1.006 Visualizações
[pic 1]
UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA
CAMPUS DA GRANDE FLORIANÓPOLIS
UNIDADE PEDRA BRANCA
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DA MECÂNICA
PROFESSOR: ALTAMIRO QUEVEDO SCHERVENSKI
EXPERIMENTO MOVIMENTO BIDIMENSIONAL
LANÇADO HORIZONTAL
Acadêmicos:
Ana Paula Zunino de Abreu
Elizabeth Lehmkuhl
Luan Gilberto da Silva
Luiz Paulo Weronezi de Souza
Palhoça
2015
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3 TRAJETÓRIA DO MÓVEL DURANTE O VOÔ
4 GRÁFICO DA EXPERIÊNCIA
5 MOVIMENTO DE UM PROJÉTIL
5.1 Movimento do Projétil na Horizontal
5.2 Movimento do Projétil na Vertical
6 CÁLCULO TEÓRICO PARA T ENQUANTO O MÓVEL FICA NO AR A PARTIR DO PONTO QUE ABANDONA A RAMPA DE LANÇAMENTO
7 GRAVIDADE
8 COMPONENTE VERTICAL DA VELOCIDADE
9 Componente vertical da velocidade
10 Módulo das Componente da velocidade
11 DISTANCIA TEORICA HORIZONTAL
12 DISCUSÃO DOS RESULTADOS E CONCLUSÃO
1 INTRODUÇÃO
O Lançamento Horizontal pode ser considerado, de acordo com o princípio da simultaneidade, como o resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: queda livre (movimento vertical, sob ação exclusiva da gravidade, sendo uniformemente variado, pois sua aceleração se mantém constante) e movimento horizontal (movimento uniforme, pois não existe nenhuma aceleração na direção horizontal; o móvel o realiza por inércia, mantendo a velocidade com que foi lançado).
Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante do projétil, cuja direção é tangente à trajetória, é dada pela soma vetorial da velocidade horizontal que permanece constante, e da velocidade vertical, cujo módulo varia, pois a aceleração da gravidade tem direção vertical.
Assim, no lançamento horizontal, à medida que o móvel se movimenta, o módulo de sua velocidade cresce em virtude do aumento do módulo da componente vertical.
Em anexo a este relatório, os valores obtidos no experimento realizado no dia 17 de setembro de 2015.
Todos os valores serão calculados com a aproximação de 10^-2.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Utilizando-se do prumo, marca-se no papel a posição inicial [pic 2]
[pic 3]
, que fica verticalmente abaixo do parafuso suporte, na saída da rampa, depois de marcado a posição inicial, se solta cinco vezes a esfera, em todos os pontos pré-determinados. Ela irá correr livremente pela canaleta e fará um voo até colidir com o papel, devendo assinalar a MARCA NO PAPEL. Depois de feito os cinco lançamentos, analisa-se as colisões da bola com o papel, com a régua mediu-se a distância entre a marca inicial e a medida do alcance. A partir dessas medidas é possível calcular o valor médio do alcance.
3 TRAJETÓRIA DO MÓVEL DURANTE O VOÔ
[pic 4]
Figura 1: Esboço representando a trajetória do móvel durante o voô e orientação do vetor velocidade e suas componentes ortogonais.
4 GRÁFICO DA EXPERIÊNCIA
Após os cinco lançamentos do projétil nos pontos solicitados, construiu-se o gráfico com a média de tempo, conforme mostra abaixo:
[pic 5]
5 MOVIMENTO DE UM PROJÉTIL
É um caso especial de movimento bidimensional: uma partícula se move em um plano vertical com uma velocidade inicial [pic 6]
, mas a sua aceleração é sempre a de queda livre [pic 7]
, que é dirigida para baixo. Tal partícula é chamada de projétil. O projétil é lançado com uma velocidade inicial [pic 8]
que pode ser escrita como [pic 9]
podendo, as componentes [pic 10]
e [pic 11]
serem determinadas se conhecermos o ângulo ϴ entre [pic 12]
e o sentido positivo de x:
[pic 13]
e [pic 14]
O movimento horizontal e vertical são independentes um do outro, ou seja, nenhum dos dois afeta o outro.
5.1 Movimento do Projétil na Horizontal
É uniforme por não haver aceleração. Assim a componente horizontal [pic 15]
da velocidade do projétil permanece inalterada mantendo o seu valor inicial [pic 16]
durante todo o movimento. Em qualquer tempo t, o deslocamento horizontal do projétil x–xo a partir de uma posição inicial xo é dada por
[pic 17]
, com a=0 assim, [pic 18]
Como [pic 19]
[pic 20]
5.2 Movimento do Projétil na Vertical
Este movimento é acelerado, pois a partícula se encontra em queda livre e a aceleração é constante. Então na função horária da posição, se troca a por –g.
[pic 21]
Como [pic 22]
, fica
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
6 CÁLCULO TEÓRICO PARA t ENQUANTO O MÓVEL FICA NO AR A PARTIR DO PONTO QUE ABANDONA A RAMPA DE LANÇAMENTO
[pic 26] [pic 27] [pic 28] [pic 29] [pic 30] | ||
Comparação | ||
Pontos de Lançamento | t medido em experimento (s) | t teórico (s) |
1 | 0,24 | 0,35 |
3 | 0,21 | |
5 | 0,23 | |
8 | 0,26 | |
10 | 0,30 |
Nesse caso, onde o ângulo da queda é 0°, o tempo de queda da esfera só depende da altura. A velocidade inicial vo, se anula com o sen 0°= 0 , assim, apenas a gravidade atua sobre o corpo, fazendo-o acelerar com o tempo. Na teoria, em todos os lançamentos de altura 0,60m, levaria 0,35s pra chegar a origem 0.
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