Eletrônica Digital

Sistemas de Numeração

Existem vários sistemas de numeração, nosso foco deestudo são apenas quatro:

* sistema decimal (base 10): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

* sistema binário (base 2): 0 e 1.

* sistema hexadecimal (base 16): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a, b, c, d, e, f.

* Sistema octal ( base 8): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Convesão entre bases

* Decimal para Binario: Divisões sucessivas pela base 2 até que não se possa mais dividir. O numero é formado pelo resto de cada divisão sendo que o primeiro numero é o resto da ultima divisão. Sempre se le o numero da direita para esquerda. Esse sistema só possui digitos 1 e 0. Ex: 30/2=15 resto 0 15/2 =7 resto 1 7/2=3 resto 1 3/2=1 resto 1

3010 = 011112

* Decimal para Hexadecimal: Divisões sucessivas pela base 16 até que não se possa mais dividir. O numero é formado pelo resto de cada divisão sendo que o primeiro numero é o resto da ultima divisão. Sempre se le o numero da direita para esquerda. Lembre que nesse sistema restos como por exemplo, 12 será representado por letras B.

Ex: 40/16 = 2 resto 8 4010= 2816

* Decimal para Octal: Divisões sucessivas pela base 8 até que não se possa mais dividir. O numero é formado pelo resto de cada divisão sendo que o primeiro numero é o resto da ultima divisão. Sempre se le o numero da direita para esquerda.

Ex: 38/8= 4 resto 6 388 = 4610

* Binári para Decimal: essa transformação utiliza a lei de formação dos numeros, onde o numero a ser transformado é multiplicado pela base 2 elevada a posição do alarismo no numero. Ex: 101010 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20 =

1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1=

32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42 1010102 = 4210

* Hexadecimal para Decimal: essa transformação utiliza a lei de formação dos numeros, onde o numero a ser transformado é multiplicado pela base 16 elevada a posição do alarismo no numero. Ex: 2A16 = 2*161 + 10*160 = 2*16 + 10*1 = 32 + 10 = 42 2A16 = 4210

* Octal para Decimal: essa transformação utiliza a lei de formação dos numeros, onde o numero a ser transformado é multiplicado pela base 8 elevada a posição do alarismo no numero. Ex: 328 = 3*81 + 2*80 = 3*8 + 2*1 = 21 + 2 = 23 328 = 23101

* Hexadecimal para Binário: Separa o numero e coloca quatro o seu correspondente binário sendo que ele deve possuir quatro bits. Ex: 3B16 = 3 = 0011 B = 1110 = 1011

3B16 = 001110112

* Binário para Headecimal: para transforma de binário para hexadecimal basta dividir o numéro binário em partes iguais de quatro bits cada, sempre da esquerda para direita. Caso o numero de bits de não complenão complete os quatro bits deve-se completar com zero a esrda