Ensaio Mecanica dos Fluidos
Por: Matheus Siqueira Barros • 13/9/2016 • Artigo • 1.510 Palavras (7 Páginas) • 634 Visualizações
ENSAIO N° 2 – LABORATÓRIO DE EME 412
- Objetivo
Determinar a força hidrostática agindo sobre uma superfície plana imersa em água quando a superfície está parcialmente e totalmente submersa.
Determinar a posição do ponto de aplicação da força e comparar a posição determinada pelo experimento com a posição teórica.
- Método
Atingir a condição de equilíbrio entre os momentos agindo sobre o braço do balanço do aparelho de ensaio. As forças agindo são o peso aplicado ao balanço e a pressão hidrostática na superfície da extremidade do quadrante.
- Teoria
Quando o quadrante é imerso em água, é possível analisar as forças agindo sobre as suas superfícies, conforme a seguir:
- A força hidrostática em qualquer ponto sobre as superfícies curvadas é normal à superfície e, portanto, se concentra no centro de giro que está localizado na origem dos raios. Forças hidrostáticas sobre as superfícies curvadas superior e inferior, não têm nenhum efeito líquido na geração de torque, não afetam o equilíbrio da montagem. Todas essas forças passam através do eixo pivô.
- As forças exercidas sobre os lados frontal e traseiro do quadrante são horizontais e neutras (iguais e opostas).
- A força hidrostática na superfície vertical submersa pode ser neutralizada pelo peso no balanço. A força hidrostática resultante sobre a superfície pode ser calculada a partir do valor do peso do balanço e a profundidade da água, conforme a seguir:
Quando o sistema está em equilíbrio, os momentos relativos ao ponto de giro são iguais:
mgL=Fh”
onde:
m é a massa no suspensor de peso,
g é a aceleração devido à gravidade,
L é o comprimento do braço de balanço,
F é a força hidrostática
h” é a distância entre o ponto de giro e o centro de aplicação da força.
Portanto, ao calcular o empuxo hidrostático e o ponto de aplicação desta força na superfície do quadrante, podemos comparar os resultados teóricos e experimentais.
- Plano Vertical Parcialmente Submerso
Para o caso onde a superfície vertical do quadrante está parcialmente submersa (figura 1). Temos:
L é a distância horizontal entre o ponto de giro e o suspensor de peso,
H é a distância vertical entre o ponto de giro e a base do quadrante,
D é a altura da superfície do quadrante, B é a largura da superfície do quadrante,
d é a profundidade da água até a base do quadrante, e
h' é a distância vertical entre a superfície e o centro de aplicação da força.
As forças mostradas são F, força hidrostática, e P (m x g), o peso pendurado no suspensor.
[pic 2][pic 1]
Figura 1 Quadrante parcialmente submerso.
Força Hidrostática:
A força hidrostática pode ser definido como:
[pic 3]
onde:
A é a área da face vertical submersa do quadrante [pic 5][pic 4]
h é o centro da profundidade do quadrante submerso
Portanto:[pic 6]
(1)
Profundidade de aplicação Experimental da força
O momento M, criado pela aplicação da força F, pode ser definido como:
M = Fh" (N m)
Um momento de equilíbrio é produzido pelo peso, W, aplicado no suspensor na extremidade do braço do balanço. O momento é proporcional ao comprimento do braço de balanço, L.
Para equilíbrio estático os dois momentos são iguais, ou seja:
Fh" = WL = mgL
Substituindo F a partir de (1), temos:
[pic 7]
Profundidade de aplicação da força Teórica
O resultado teórico da profundidade de aplicação de F abaixo da superfície livre é:
[pic 8]
(2)
Onde Ix é o 2º momento da área da seção submersa com relação ao eixo da superfície livre. Com o uso do teorema dos eixos paralelos:
[pic 9]
(3)
A profundidade do centro de aplicação da força abaixo do ponto de giro é, portanto, dado por:
(m) (4)[pic 10]
Portanto:
[pic 11]
O momento de giro pode, então, ser calculado.
- Plano Vertical Totalmente Submerso
Para o caso onde a superfície vertical do quadrante está totalmente submersa:
[pic 12]
Onde:
d é a profundidade de submersão até o ponto inferior do quadrante,
F é a força hidrostática exercida sobre o quadrante,
h' é a profundidade de aplicação da força,
h" é a distância do centro de pressão abaixo do centro de giro,
B é a largura da superfície retangular
D é a altura da superfície retangular
W é o peso no suspensor (= mg)
Força Hidrostática
A força hidrostática F pode ser definido como:
[pic 13]
(5)
Profundidade de aplicação da força Experimental
O momento, M, pode ser definido como:
M = Fh" (Nm)
Um momento de equilíbrio é produzido pelo peso, W, aplicado no suspensor na extremidade do braço de balanço. Este momento é proporcional ao comprimento do braço de balanço, L.
Para equilíbrio estático os dois momentos são iguais, ou seja:
Fh" = WL = mgL
Substituindo F a partir de (5), temos
[pic 14]
(m)
Profundidade de aplicação da força Teórica
O resultado teórico do ponto de aplicação da força baixo a superfície livre é:
...