Equilíbrio do Ponto Material

1. Introdução

Conforme a primeira lei de Newton, sabemos que o equilíbrio de um corpo é definido quando se há forças, em movimentos opostos, cuja a soma das mesmas seja nula.

Figura 1 - Corpo em Equilíbrio.

Um corpo que tenha obtido o equilíbrio, pode estar em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, ou seja, equilíbrio estático ou equilíbrio dinâmico.

Equilíbrio de um ponto material significa que o corpo em estudo tem suas dimensões desprezíveis.

Com isso, obtemos a condição de equilíbrio:

ΣF=0 (1)

Diagrama de corpo livre é uma representação simples do corpo em estudo, onde demonstramos nele, todas as forças envolvidas atuantes, apenas.

Figura 2 - Exemplo de Diagrama de Corpo Livre.

Uma das leis da trigonometria, a lei dos senos, é utilizada em todos os tipos de triângulos.

Trabalha-se com o ângulo e com o lado oposto a ele. Para que um lado seja formado, dependerá de quantos graus seu ângulo oposto terá. Portanto, quanto maior o ângulo, maior será o comprimento do lado.

Figura 3 - Lei dos Senos.

Deste modo, para um triangulo com ângulos ABC e lados abc, representa-se a lei da seguinte maneira:

a/senA= b/senB= c/senC (2)

Baseando-se no fato de que é impossível medir algo com 100% de acerto, devido a erros que podem ser sistemáticos ou aleatórios, foram criadas algumas formulas para representar este ocorrido, sendo uma delas a do erro relativo percentual, ou erro experimental:

e%=|(Vteórico-Vexperimental)/Vteórico|.100 (3)

2. Objetivos

Observar o momento em que a partícula entra em equilíbrio, colher e lidar com os resultados da medida de massas e comparar os valores da força peso com os da força de tração, exercidos no mesmo cabo.

3. Detalhes do Experimento

MATERIAIS:

- Painel de forças – Cidepe

- Corpos de prova de massa (diferentes tamanhos)

- Linha

- Transferidor com espelho anexado

- Balança semi-analítica

PROCEDIMENTO:

Primeiramente desenganchamos as três provas de massas do sistema, sem alterarmos a ordem das mesmas.

Levamos, juntamente com os ganchos, para a balança.

Assim que pesados, anotamos todos os valores referentes a massa e os colocamos de volta ao sistema montado no painel de forças.

Figura 4 - Sistema Experimental - Painel de Forças Cidepe.

O espelho anexado no transferidor, que por sua vez estava preso ao painel, nos serviu para sabermos se tínhamos uma visão correta do ângulo. Após ajustarmos, conseguimos determinar corretamente a posição em que a linha se encontrava e seu ângulo.

Figura 5 - Espelho para ajustes.

Com os valores das massas adquiridos com a ajuda da balança, conseguimos encontrar o peso de cada corpo.

Utilizando a fórmula da lei dos senos, juntamente com os ângulos determinados e o valor do peso do corpo central, conferimos os valores das trações em cada parte da linha e comparamos com os pesos dos corpos relacionados.

O cálculo de erro foi realizado e chegamos a erros de no máximo 10%.

Em seguida, retomamos os cálculos, desde o início, mas dessa vez usando o método de decomposição, para que pudéssemos discutirmos e compararmos com o anterior.

E por fim, ilustramos nosso experimento, respeitando a escala dos vetores.

4. Resultados e Discussão

Utilizamos uma balança analítica para pesar as amostras, como mostra na tabela abaixo:

Amostra Massa (kg) Peso (N) Precisão da Balança

Corpo M1 0,1297 1,27106 1.10-6

Corpo M2 0,130 1,274 1.10-6

Corpo M3 0,1069 1,0476 1.10-6

Tabela 1 - Dados experimentais

Para calcular o peso utilizamos a seguinte equação.

P = m.g (1)

Forças Lei dos Senos (N) Forças Peso