Exercícios Resolvidos Fenômeno de Transporte

1. O pistão da figura tem uma massa de 0,5kg. O cilindro de comprimento ilimitado é puxado para cima com velocidade constante. O diâmetro do cilindro é 10cm e do pistão é 9 cm e entre os dois existe um óleo de ע = 10-4 m2/s e لا = 8.000 N/m3. Com que velocidade deve subir o cilindro para que o pistão permaneça em repouso? (Supor diagrama linear e g = 10 m/s2.)[pic 1]

m = 0.5 kg

D2 = 0,1 m

D1 = 0,09 m

ʋ = 10^-4 m²/s

ϒ = 8.000 N/m³

v2 = 0 m/s

v1 = ?

ΣF = 0

Ft = P

Ft = m*g

Ft = 0,5 * 10

Ft = 5 N

A = π * D1 * L

A = π * 0,1 * 0,05

A = 0,014 m²

Ft/A = μ* (v/t)

Ft/A = (γ/g) * ʋ* (v/t)

5/0.014 = 8000/10 * 10^-4 * v/5*10^-3

v = 22,32 m/s

1.  A figura mostra um tanque de gasolina com infiltração de água. Se a densidade da gasolina é 0,68 determine a pressão no fundo do tanque (ɣágua = 104 N/m3 ).

dgaso = 0,68

ϒ = 10^4 N/m³

h1 = 1m

h2 = 5 m

P = (ϒh20 * h1) + (ϒgas * h2)

P = (ϒh20 * h1) + (dgas * ϒh20 * h2)

P = ( 10^4 * 1) + (0,68 * 10^4 * 5)

P = 44.000 Pa

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1. Aplica-se uma força de 200 N na alavanca AB, como é mostrado na figura. Qual é a força que deve ser exercida sobre a haste do cilindro de 25 cm de diâmetro para que o sistema permaneça em equilíbrio.

[pic 2]

Σmo = 0

Fao * 0,2 = Fbo*0,1

Fbo = (200 * 0,2) / 0,1

Fbo = 400 N

A1 =  π * r²

A1 = π * 0,0025²

A1 = 0,00196 m²

A2 =  π * r²

A2 =  π * 0,125²

A2 = 0,049 m²

Fbo/A1 = F/A2

400 / 0,0019 = F / 0,049

F = 10.000 N

1. A pressão (efetiva) em uma caldeira a vapor funcionando numa determinada indústria é d e 10,4 kgf/cm². Qual é o valor da pressão absoluta, medida em Kpa e m.c.a, se a pressão atmosférica no referido local é equivalente a 101,3 KPa? Lembrar que 1 kgf ≈ 10N e ɣágua = 10^4 N/m²

Pef = 10,4 kgf/cm² = 1040 kPa

Patm = 101,3 kPa

Pabs = Pef  + Patm

Pabs = 1040 + 101,3

Pabs = 1141,3 kPa

Pabs =  114,1 metros

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1. Determine a diferença de pressão entre os pontos B e C do escoamento ascendente de água. Dados: massa específica da água = 1000 kg/m3 e massa específica do Hg = 13580 kg/m3 e g = 9,8 m/s2. Resposta = Pb – Pc = 8,12 Kpa.

Pb + (ρh20 * g * h1) + (ρhg * g * (h2 – h1) ) - (ρh20 * g * (h3 – h2)) =  Pc

Pb – Pc = (1000 * 9,8 * 0,25) + (12580 * 9,8 * 0,05) + (1000 * 9,8 * 0,1 )

Pb – Pc = 8.124,2 Pa

Pb – Pc = 8,12 kPa

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1. Determine a força exercida pelo óleo e pela água no fundo do reservatório. Sendo a densidade relativa do óleo = 0,93 e o peso específico da água ɣ = 10.000 N/m3. Dados na figura. R: 19.445 N

P = (ϒoleo * h1) + (ϒH2O * h2)

P = ( d * ϒH2O * h1) + (ϒH2O * h2)

P = (0,93 * 10.000 * 0,5) + (10.000 * 1)

P = 14.650 Pa

P = F/A

F = P * A

F = P * (π * r²)

F = 14.650 * ( π * 0,65²)

F = 19.445,28 N

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1. A figura abaixo apresenta esquematicamente um manômetro diferencial. Pede-se a diferença de pressões entre os pontos A e B em Pascal, conhecendo-se os seguintes dados de densidades e alturas:

dl = d5 = 1 d2 = 13,6 d3 = 0,8  d4 = 1,2

z1 = 1.0 m z2 = 2.0 m z3 = 2.5 m z4 = 5.0 m z5 = 6.0 m Resp.: 355,122 KPa

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LISTA 2

1. Qual é a altura da coluna de mercúrio que irá produzir na base de um tubo a  mesma pressão efetiva de uma coluna de água de 5 metros? Dados (ɣHg = 136.000 N/m3) e ɣágua = 10.000 N/m3 Resposta: 368 mm Hg.

PH2O =  ϒH2O * L

PH2O = 10.000 * 5

PH2O = 50.000 Pa

PHG =  ϒHG * L

L = PHG / ϒHG

L  = 50.000 / 136.000

L = 367,65 mm

1. No manômetro da figura temos água como fluido de trabalho e mercúrio como fluido manométrico. Determine qual é a pressão efetiva em P1? Dados:

P1 +  ϒH2O * (0,075 – 0,05) -  ϒHg * (0,15 – 0,05) = 0

P1 = (-10.000 * 0,025) + (136.000 * 0,10)

P1 = 13.350 Pa

P1 = 13,35 kPa

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1. Para a medição do nível de um tanque de água é utilizada uma coluna de mercúrio, conforme mostrado na figura abaixo. Dados: ρágua = 1000 kg/m3 e ρHg =13.580kg/m³ e g= 9,8 m/s2

Determine:

a) o nível do tanque (ht);

Patm +  ϒH2O * (ht – 0,1) -  ϒHg  * 0,2 = Patm

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