Exercícios - Transporte de Calor
Por: savioli.cesar • 16/10/2023 • Trabalho acadêmico • 775 Palavras (4 Páginas) • 54 Visualizações
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Nome: César Fernando Souza Savioli RGM: 30200351[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]
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[pic 81][pic 82][pic 83][pic 84]
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Exercício 1 → 06/10/2023 |
1 - Um sistema massa-mola tem uma frequência natural de 10 Hz. Quando a constante de mola é reduzida em 1000 N/m, a frequência natural é alterada em 45% (a diferença). Determinar a massa e a constante de mola do sistema original. [1,0] |
Dados - Condições de Contorno:
𝑊𝑛 =[pic 89]
𝑊𝑛 = 2𝜋 𝑓𝑛
K = m . 𝑊𝑛²
Frequencia Natural →[pic 90]
𝑊𝑛 = 2𝜋 𝑓𝑛 →
𝑊𝑛 = 2𝜋 10
→ Wn = 20𝜋 rad/s
𝑊𝑛 =[pic 91]
→ 2 = 𝐾
𝑚[pic 92][pic 93]
→ 𝐾 = 𝑚. 2
Temos que, a frequência natural é alterada em 45% (a diferença):
0,55. 𝑊𝑛 =[pic 94]
2 =
→ 0,55.20𝜋 = 𝑚[pic 95][pic 96][pic 97]
2 = 1000 +[pic 98][pic 99][pic 100]
𝑚
2 = (20𝜋)² . m
Para calcular o K, temos:
K = m . 𝑊𝑛² → K = 0,281 . 62,832²
[pic 101]
Exercício 2 → 06/10/2023 |
2 - Para um sistema mola-massaamortecedor, m = 50 kg e k = 5000 N/m. Encontre o seguinte:
|
Dados - Condições de Contorno: |
𝑊𝑛 =[pic 102]
Cc = 𝑊𝑛 . 2𝑚
𝜁 =
𝐶
[pic 103]
fn | 10 | Hz |
Wn (alterada) | 45% | |
K (alterada) | 1.000 | N/m |
Wn | 62,832 | Kg |
m | 0,281 | Kg |
K (normal) | 1.108,6 | N/m |
m | ? | |
K (normal) | ? | |
m | 50 | Kg |
K | 5.000 | N/m |
Cc | 1.000 | Nm/s |
Wd | 8,66 | Rad/s |
X1 | 8 | mm |
X2 | 6 | mm |
𝛿 | 0,288 |
[pic 104]
𝐶𝑐
Constante de amortecimento crítica (Cc)
𝐶𝑐
C =[pic 105]
2
𝑊𝑑 =
𝛿 = ln[pic 106][pic 107][pic 108]
𝑋1
[pic 109]
𝑋2
𝑊𝑛
Cc = 𝑊𝑛 . 2𝑚
→ Cc =
. 2𝑚
→ Cc =
. 2 . 50
Frequência natural amortecida
𝐶𝑐
C =[pic 110]
2
𝐶
[pic 111]
500
C = 500
𝑊𝑑 =
𝑊𝑛[pic 112]
→ 𝑊𝑑 =
𝜁 =[pic 113]
[pic 114]
𝐶𝑐[pic 115]
→ 𝜁 =
[pic 116]
1.000
→ 𝜁
= 0,5
𝑊𝑑 =[pic 117][pic 118]
B) Constante de amortecimento crítica
𝑋1
𝛿 = ln →[pic 119]
𝑋2
8
𝛿 = ln[pic 120]
6
Exercício 3 → 06/10/2023 |
3 - Determine a frequência natural e o fator de amortecimento do sistema cuja oscilação livre foi medida e está mostrada na figura. [1,5] |
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