Exercios de rotação fisica

Associação Educacional Dom Bosco

Faculdade de Engenharia de Resende

Disciplina: Física I

Professora: Simone Carreiro de Oliveira

Exercícios sobre Rotação

1. Na figura a seguir, uma roda A de raio rA=10 cm está acoplada por uma correia B a uma roda C de raio rC=25cm. A velocidade angular da roda A é aumentada a partir do repouso a uma taxa constante de 1,6 rad/s2. Determine o tempo necessário para que a roda C atinja uma velocidade angular de 100 rev/min, supondo que a correia não desliza. (Sugestão: Se a correia não desliza, as velocidades lineares das bordas do disco são iguais) R: 16,3s

[pic 1]

1. Uma roda de um giroscópio com 2,83 cm de raio é acelerada a partir do repouso a 14,2 rad/s2 até que sua velocidade angular atinja 2760 rev/min.

1. Qual é a aceleração tangencial de um ponto na borda da roda durante este processo de aceleração angular? R: 0,401 m/s2
2. Qual é a aceleração radial deste ponto quando a roda está girando na velocidade máxima? R: 2368,5 rad/s2
3. Qual é a distância percorrida por um ponto da borda da roda durante este processo de aceleração angular? R: 83,4 m

1. Um carrossel gira a partir do repouso com uma aceleração angular de 1,50 rad/s2. Quanto tempo leva para executar (a) as primeiras 2,0 revoluções e (b) as duas revoluções seguintes? R: a) 4,08s ; b) 1,71s

1. Um tambor gira em torno do seu eixo central com uma velocidade angular de 12,60 rad/s. Se o tambor é freado a uma taxa constante de 4,20 rad/s2, determine:

1. O tempo que ele leva para parar. R: 3s
2. O ângulo total descrito pelo tambor até parar. R: 18,9 rad

1. Dois cilindros uniformes, ambos girando em torno do seu eixo central (longitudinal) com uma velocidade angular de 235 rad/s, tem a mesma massa de 1,25 kg e raios diferentes. Qual é a energia cinética de rotação (a) do cilindro menor, de raio 0,25m, e (b) do cilindro maior, de raio 0,75m? R: a) 1,1kJ; b) 9,7kJ

1. Na figura a seguir, duas partículas, ambas de massa m=0,85 kg, estão ligadas uma à outra e a um eixo de rotação em O por duas barras finas, ambas de comprimento d=5,6 cm e massa M=1,2 kg. O conjunto gira em torno do eixo de rotação com velocidade angular ω=0,30 rad/s. Em relação a O, quais são (a) o momento de inércia do conjunto e (b) a energia cinética do conjunto. R: a) 0,023 kg m2; b) 11mJ

[pic 2]

1. Alguns caminhões utilizam a energia armazenada em um volante que um motor elétrico acelera até uma velocidade de 200π rad/s. Um desses volantes é um cilindro uniforme com uma massa de 500 kg e um raio de 1,0 m. Qual é a energia cinética do volante quando está girando com velocidade máxima? R: 49 MJ

1. Uma régua de um metro é mantida verticalmente com uma das extremidades apoiada no solo e depois liberada. Determine a velocidade da outra extremidade pouco antes e tocar o solo, supondo que a extremidade de apoio não escorrega. (Sugestão: Considere a régua como uma barra fina e use a lei de conservação de energia). R: 5,42 m/s

1. Na figura a seguir, o bloco 1 tem massa m1=460 g, o bloco 2 tem massa m2=500 g, e a polia, que está montada em um eixo horizontal com atrito desprezível, tem um raio R=5,00 cm. Quando o sistema é liberado a partir do repouso o bloco 2 cai 75,0 cm em 5,00 s sem que a corda deslize na borda da polia.

1. Qual é o módulo da aceleração dos blocos? R: 6,00 cm/s2
2. Qual é o valor da tensão T2? R: 4,87N
3. Qual é o valor da tensão T1? R: 4,54 N
4. Qual é o módulo da aceleração angular da polia? R: 1,20 rad/s2
5. Qual é o momento de inércia da polia? R: 0,0138 kg m2

[pic 3]

1. Em um salto de trampolim, a velocidade angular de uma mergulhadora em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa varia de zero a 6,20 rad/s em 220 ms. Seu momento de inércia em relação ao mesmo eixo é 12,0 kg m2. Durante o salto, quais são os módulos (a) da aceleração angular média da mergulhadora e (b) do torque externo médio exercido pelo trampolim sobre a mergulhadora? R: a) 28,2 rad/s2; b) 338 N m

1. Um CD gira, do repouso a até 500 rev/min, em 5,5 s.

1. Qual é a sua aceleração angular suposta constante? R: 9,5 rad/s2
2. Quantas voltas o disco dá em 5,5 s? R: 23 rev
3. Qual é a distância percorrida por um ponto da borda do disco, a 6,0 cm do centro, durante esses 5,5 s? R: 8,7 m

1. Para exercitar-se sem sair do lugar, você montou sua bicicleta sobre um suporte, de forma que a roda traseira ficou livre para girar. Enquanto você pedala, a corrente exerce uma força de 18 N sobre a catraca traseira, a uma distância rC=7,0 cm do eixo de rotação da roda. Considere a roda como um aro de raio R=35 cm e massa M=2,4 kg. Qual é a velocidade angular da roda 5,0 s depois? R: 21 rad/s

[pic 4]

1. O virabrequim de um automóvel transfere energia do motor para o eixo a uma taxa de 100 hp (=76,4kW) quando gira a 1800 rev/min. Qual é o torque exercido pelo virabrequim? R: 396 N m

1. Um cilindro uniforme com 10 cm de raio e uma massa de 20 kg está montado de modo a poder girar livremente em torno de um eixo horizontal paralelo ao eixo central longitudinal do cilindro e situado a 5,0 cm deste eixo.

1. Qual é o momento de inércia do cilindro em relação ao eixo de rotação? R: 0,15 kg m2
2. Se o cilindro é liberado a partir do repouso com o eixo central longitudinal na mesma altura que o eixo em torno do qual pode girar, qual é a velocidade angular do cilindro ao passar pelo ponto mais baixo da sua trajetória? R: 11 rad/s

1. Um cilindro de 2,5 kg, cujo raio é de 11 cm, inicialmente em repouso, pode girar livremente em torno de seu eixo. Uma corda de massa desprezível é enrolada em torno dele e puxada com uma força de 17 N. Supondo que a corda não escorregue, determine:

1. O torque exercido pela corda sobre o cilindro.
2. A aceleração angular do cilindro.
3. A velocidade angular do cilindro após 0,50 s.

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