Exercícios de física: cálculo da velocidade

Passo 8 - Calcule a velocidade final adquirida pelo Sara suborbital, que atingirá uma velocidade média de Mach 9, ou seja, nove vezes a velocidade do som, partindo do repouso até a sua altura máxima de 300 km. Considere seu movimento um MUV. Dado: velocidade do som =Mach 1= 1225 km/h

Resposta:

1 Mach = 1225 km/h 1225------- 1 x = 1225 . 9 x = 11025 km/h

X --------- 9

V = S T = 300 T = 0,027 h

T 11025

S = S0 + V0.T + 1/2A(T)2 300 = 0+ 0(0,027210884) + ½ a(0,027)2

300 = 0,729. 10-3a

2

a = 600 a= 823,04. 10³ km/h²

0,729. 10-3

A = V1 –V0A = V1V1 = A .T1

T1 – T0 T1 V1 =823,04. 10³ . 0,027

V1 = 22222 km/h

Passo 9 - Calcule a aceleração adquirida pelo SARA SUBORBITAL na trajetória de reentrada na troposfera, onde o satélite percorre 288 km aumentando sua velocidade da máxima atingida na subida calculada no passo anterior para Mach 25, ou vinte e cinco vezes a velocidade do som. Compare essa aceleração com a aceleração da gravidade cujo valor é de 9,8 m/s2.

Resposta:

1 March = 1225 km/h V = 30625 km/h X = 288 km

25 March = V V0 = 22222 km/h

V2 = V02 + 2A(X – X0)

306252 = 222222 + 2A(288 – 0)

937890625 = 493817284 + 576ª

576A = 937890625 – 493817284

A = 444073341

576

A = 770960,6615 km/h2 A = 2214155,7393 m/s2

21852,62646 vezes maior que a da gravidade.

Comparação = 2214155,7393 =

9,8

Passo 10 - Determine o tempo gasto nesse trajeto de reentrada adotando os dados do Passo 2.

Resposta:

T = 0,01 h ou

T = 36 s

A = ∆V (T – T0) = (V – V0) T = 30625 – 22222

∆T A 770960,6615.

Passo 1 - Dois soldados da equipe de resgate, ao chegar ao local da queda do satélite e ao verificar sua localização saltam ao lado do objeto de uma altura de 8m. Considere que o helicóptero está com velocidade vertical e horizontal nula em relação ao nível da água. Adotando g =9,8 m/s2, Determine o tempo de queda de cada soldado.

Resposta:

y - y0 = v0t - ½ gt2

0 – 8 = 0t – ½ (9,8)t2

t2 = -8/4,9

t = 3,129s.

Passo 2 - Determine a velocidade de cada soldado ao atingir a superfície da água utilizando para isso os dados do passo anterior.

Resposta:

S = S0 + VT

0 = 8 + 3,129V

V = -8/3,129

V = -2,556 = 2,556 m/s

Passo 3 - Determine qual seria a altura máxima alcançada pelo SARA SUBORBITAL considerando que o mesmo foi lançado com uma velocidade inicial de Mach 9 livre da resistência do ar e submetido somente a aceleração da gravidade.

Resposta:

Mach 1= 1225 km/h => Mach 9 = 1225 x 9 = 11025km/h x 3,6 = 39690m/s

Y=(V^2-〖V0〗^2)/2A

Y=(0^2-〖39690〗^2)/2(9,8)

Y=(-〖1575296100〗^2)/(-19,6)

Y=80372257m = 80372,257 km

Passo 4 - Calcule o tempo gasto para o SARA SUBORBITAL atingir a altura máxima.

Resposta:

y - y0 = v0t - ½ gt2

80372257 – 0 = 39690t – ½ t2

0,5 t2 – 39690t + 80372257 = 0

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(+39690±√(〖39690〗^2-4.0,5.80372257))/2.0,5

x=(+39690±12678,505)/1

x` = 52368,505s

x” = -27011,494s – negativo.

ETAPA 2

Aula-tema: Lançamento de Projéteis

Esta atividade é importante para que você compreenda os conceitos de lançamento horizontal e oblíquo. Ao final, você terá um memorial descritivo de cálculos de todas as etapas do projeto desde o lançamento até o resgate do satélite.

Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.

Passo 1 - Para efetuar o resgate do Satélite, ao chegar ao local, o avião patrulha lança horizontalmente uma bóia sinalizadora. Considere que o avião está voando a uma velocidade constante de 400 km/h, a uma altitude de 1000 pés acima da superfície da água, calcule o tempo de queda da bóia considerando para a situação g = 9,8 m/s2 e o movimento executado livre da resistência do ar.

Resposta:

1 Pé = 30,48cm = 0,3048m => 1000 Pés = 0,3048 x 1000 = 304,8m

400 km/h = 1400 m/s

y - y0 = (V0 . senθ)t - ½ gt2

0 – 304,8 = (1440 . 0)t – ½ (9,8) t2

-304,8 = -4,9 t2

t^2=(-304,8)/(-4,9)

t = 7,886s

Passo 2 - Com os dados da situação do Passo 1, calcule o alcance horizontal da bóia.

Resposta: