Exercícios em Física

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se

que em média o feixe possui um número total n = 1x1015 prótons. Se essa força elétrica é

responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire,

sabendo-se que sua massa é mp = 1,67x10-24 g.

Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Força Elétrica (FE) = 1N

Número total de prótons do feixe (n) = 1.10^15 prótons

Massa do próton (MP) = 1,67. 10^-24 g ------ 1,67. 10^-27 Kg.

FE = MP.n. a

1 = (1.67 .10^-27).(1.10 .^15).a

1 = (1.97 .10^-12).a

a = 1 / 1.67 .10^-12

a = 0,599 .10^12

a = 5,99 .10^11 m/s²

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207

vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária,

para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

FE = MC.n.a

FE = (207 . 1,67 . 10^-27) .(1. 10^15) .( 5,99 . 10^11)

FE = 2070,68 . 10^-1

FE = 2,07068 .10^2 N

Passo

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4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4.

Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que

os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada

próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N.

Determinar a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de

velocidade.

Força Magnética (Fm) = 5 N

Raio (r) = 4,3 km

FM = MP.n.v² / 2r

5 = (1,67 .10^-27).(1.10 .^15).v² / (2.4300)

5 . 8600 = 1,67. 10^-12v²

43000 = 1,67.10^-12v²

V² = 43000 / 1,67 .10^-12

V² = 25748,5 .10^12

V=Ѵ25748,5. 10^12

V= 160,463. 10^6 m/s