Exercícios em lógica

1) Estima-se que o custo de fabricação (em R$) de x unidades de um determinado produto é dado pela expressão polinomial C =110 + 2. x , e a receita (em R$) obtida pela comercialização dessas x unidades é R = 4. x . Assim, o lucro L obtido pela produção e comercialização de x unidades é dado pela expressão L = R -C . Nessas condições, determine a função do lucro L e calcule qual a produção x necessária capaz de gerar um lucro de R$ 340,00.

L= 4.x - (110 + 2.x)

340 = 2x - 110

2x = 340 +110

x= 450/2

x= 225

Resposta: para obter um lucro de R$340,00 será necessário uma produção de 225 unidades.

2) Uma indústria utiliza, na montagem de computadores, dois tipos de HD, um de 320 GB que denotaremos por x e outro de 540 GB que denotaremos por y. Esses dois tipos de HD são utilizados na fabricação de três modelos diferentes (A, B, C) de computadores, de acordo com a especificação da Tabela 1, onde se encontram a quantidade de cada tipo de HD que é utilizada em cada tipo de computador. Observe:

Tabela 1 Especificações de montagem.

A B C

X 3 5 2

Y 8 10 5

Outra condição da indústria é a quantidade de computadores de cada tipo que deve ser produzido por dia, conforme disposto na Tabela 2:

Tabela 2 Montagem dos modelos por dia.

Dia 1 Dia 2

A 12 10

B 15 12

C 10 20

Nessas condições, quantos HDs de 320 GB (x) e quantos de 540 GB (y) serão utilizados em cada um dos dias (1 e 2) na linha de montagem? Represente o sistema linear do problema e resolva.

Dia 1

xa3 . 12 = 36

xb5 . 15 = 75

xc2 . 10 = 20

x =36 + 75 + 20 = 131

Resposta: 131 HDs de 320GB serão utilizados no dia 1.

ya8 . 12 = 96

yb10 . 15 = 150

yc5 . 10 = 50

y = 96 + 150 + 50 = 296

Resposta: 296 HDs de 540GB serão utilizados no dia 1.

Dia 2

xa3 .10 = 30

xb5 . 12 = 60

xc2 . 20 = 40

x = 30 + 60 + 40 = 130

Resposta: no dia 2, 130 HDs de 320GB serão utilizados.

ya8 . 10 = 80

yb10 . 12 = 120

yc5 . 20 = 100

y = 80 + 120 + 100 = 300

Resposta: no dia 2, 300 HDs de 540GB serão utilizados.