FACULDADE SALESIANA MARIA AUXILIADORA ENGENHARIA QUÍMICA

FACULDADE SALESIANA MARIA AUXILIADORA

ENGENHARIA QUÍMICA

        

Por

FÁBIO JÚNIOR FERREIRA RAMOS

MAYARA DA COSTA LOPES BENTO

2º TRABALHO – CONTROLADORES PID

Macaé – RJ

Junho/2015

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FACULDADE SALESIANA MARIA AUXILIADORA

ENGENHARIA QUÍMICA

Por

FÁBIO JÚNIOR FERREIRA RAMOS

MAYARA DA COSTA LOPES BENTO

2º TRABALHO –CONTROLADORES PID

Trabalho apresentado em cumprimento as exigências da Disciplina Instrumentação e Controle de Processos, ministrada pelo(a) professor(a) Christiano Correa Casanova no curso de graduação em Engenharia de Química na Faculdade Salesiana Maria Auxiliadora.

Macaé - RJ

Junho/2015

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Gráficos dos sistemas 1 e 2.        4

Figura 2 - Valores e gráfico do sistema 1- 1ª ordem. Os valores de y(t) estão expressos na série 2 do gráfico.        6

Figura 3 - Valores e gráfico do sistema 2 - 2ª ordem. Os valores de y(t) estão expressos na série 2 do gráfico.        9

        

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO        

2 DISCUSSÃO        4

3 ANÁLISE        4

3.1 Identificação dos Sistemas        4

3.2 Projeto do Controlador        5

4 SOLUÇÃO        5

4.1 Resolução dos Sistemas        5

4.2 Projetando o Controlador        9

5. CONCLUSÃO        12

6. BIBLIOGRAFIA        13

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1 INTRODUÇÃO

        Proporcional-Integral-Derivativo (PID) é o algoritmo de controle mais usado na indústria e tem sido utilizado em todo o mundo para sistemas de controle industrial. A popularidade de controladores PID pode ser atribuída em parte ao seu desempenho robusto em uma ampla gama de condições de funcionamento e em parte à sua simplicidade funcional, que permite aos engenheiros operá-los de uma forma simples e direta. 

        A idéia básica por trás de um controlador PID é ler um sensor, calcular a resposta de saída do atuador através do cálculo proporcional, integral e derivativo e então somar os três componentes para calcular a saída.

        O controlador proporcional - integral - derivativo possui a combinação destas três funcionalidades (proporção, integrar, e derivar) e gera assim um só sinal de controle, com objetivo de aproveitar as particularidades de cada ação para obter uma melhora considerada do comportamento transitório e em regime permanente de um sistema de controle. Tal sinal geralmente é descrito pela seguinte equação:

[pic 1]

Assim o sinal de erro é minimizado pela ação proporcional, zerado pela ação integral e obtido com uma velocidade antecipada pela ação derivativa, considerando que sua base é fundada na resposta da modelagem matemática de uma malha de processo de controle.

O componente proporcional do PID depende apenas da diferença entre o ponto de ajuste e a variável que o processo fornecerá. Esta diferença é citada como o termo de erro. O ganho proporcional define a taxa de resposta de saída para o sinal de erro. Então a literatura define que aumentando o ganho proporcional irá aumentar a velocidade da resposta do sistema de controle. Porém quando o ganho proporcional for muito grande, a variável de processo começará ter um perfil oscilatório. Se o ganho proporcional é aumentado ainda mais, as oscilações ficarão maiores e o sistema ficará instável e terá chances de oscilar até mesmo fora de controle.

No componente integral será somado o termo de erro ao longo do tempo. Assim mesmo um pequeno erro fará com que a componente integral aumente lentamente. A resposta integrativa irá crescendo ao longo do tempo a menos que o erro seja nulo, pois o efeito conduzirá o erro de estado estacionário para zero.

A parte derivativa do controlador PID faz com que a saída diminua se a variável de processo está aumentando rapidamente. A derivada de resposta é proporcional à taxa de variação da variável do processamento. O aumento do parâmetro do tempo derivativo fará com que o sistema de controle trabalhe mais fortemente à mudanças no parâmetro de erro, assim aumentando a velocidade da resposta global de controle do sistema. Em utilizações na prática, a grande parte dos sistemas de controle utiliza um tempo derivativo muito pequeno, pois a derivada de resposta é muito sensível ao ruído no sinal da variável de processo. Se o sinal de retorno da parte sensorial é ruidoso, ou se a taxa de malha de controle for muito lenta, a derivada de resposta pode instabilizar o sistema de controle.

Em meios físicos, os PID são encontrados em controladores eletrônicos de base “single loop”, em alguns processadores, softwares de controladores com programação e outros acessórios que possuam sistemas de controle. Os Controladores PID são utilizados mundialmente, devido sua facilidade de manipulação por engenheiros e sua gigante gama de funcionalidades em diversas áreas de atuação. Normalmente utiliza-se nesses controladores PID funções de transferências que são normalmente empregadas nas análises de circuitos eletrônicos analógicos, por exemplo. É empregada principalmente em processamento de sinais, teoria da comunicação e teoria de controle. O termo “função de transferência” é frequentemente utilizado para se referir exclusivamente a sistemas lineares invariantes no tempo. A maior parte dos sistemas reais possuem características de entrada/saída não-lineares, mas diversos sistemas, quando operados dentro de parâmetros nominais, têm um comportamento que é tão próximo de um comportamento linear que a teoria de sistemas lineares invariantes no tempo é uma representação aceitável do comportamento de sua entrada e saída.