Ferramentas De Análise De Sistemas De Controle No Domínio Da Freqüência: Diagramas De Bode, Nyquist E Nichols

Centro Federal de Educação Tecnológica Engenharia Elétrica Laboratório de Análise de Sistemas Lineares Ferramentas de análise de sistemas de controle no domínio da freqüência: Diagramas de Bode, Nyquist e Nichols Adriano Rodrigues Neto Relatório de Laboratório de Análise de Sistemas Lineares referente à aula 9 Belo Horizonte

07 de Agosto de 2013

1- Pré-Relatório

Em anexo

2- Objetivo

O objetivo desta prática diz respeito ao comportamento das funções de transferência analisadas durante o curso, mas agora, tomando como parâmetro principal a freqüência e seus efeitos sobre as funções. Para tal estudo, três ferramentas fundamentais serão consideradas como boas ferramentas, o diagrama de Bode que relaciona o ganho em decibéis função da freqüência, os diagramas de Nyquist e Nichols fornecem praticamente as mesmas informações que os gráficos de Bode, no entanto, o modo como a leitura é feita é diferente. Um fato curioso é que estes três estudos estão relacionados ao conhecido Bell Laboratories.

3- Desenvolvimento

Em um momento inicial assistimos a aula do professor, que com a ajuda dos slides forneceu a base teórica e os comandos a serem realizados durante a prática. Após isto, em casa, demos prosseguimento ao que foi requisitado no guia. Como o estudo envolve questões intimamente ligadas a freqüência das funções de transferência, quatro novos comandos foram introduzidos ao MatLab. Estes comandos são novos na concepção da ferramenta, porque a forma de ser aplicada já é conhecida. São eles: margin, rlocus, nyquist e nichols. Foi pedido para analisar sistemas fornecidos e mostrados abaixo, com a ajuda do Matlab. Era necessário simular as questões usando os métodos resposta ao degrau de um sistema MA, resposta ao degrau de um sistema MF, rlocus, bode, nyquist e nichols.

4- Parte Experimental

Referente a questão 1A

Referente a questão 1B

Referente a questão 1C

Referente a parte II questão A

Referente a questão 2B

Referente a questão 2C

As observações realizadas durante as simulações nas várias funções fornecidas mostraram o quanto a freqüência pode afetar os sistemas lineares, daí a importância de simular vários casos para comparação. Com os gráficos das seis simulações obtidas é possível analisar a função de transferência e analisar por exemplo sua estabilidade, parâmetros das funções de transferência ou pelo menos uma aproximação para isto. Do ponto de vista dos objetivos propostos inicialmente, pode-se dizer que foram atendidos. Pois, os comportamentos na freqüência foram muito bem observados com os gráficos obtidos, os gráficos de Bode já eram conhecidos da matéria Circuitos Elétricos II, os demais, um conhecimento novo adquirido. Referência disponível em:

http://www.inf.ufes.br/~pet/projetos/MatlabOctave/Controle/Simulink.pdf Sistemas de Controle Modernos, Richard C. Dorf|Robert H. Bishop, LTC.