Fisica - Ondas e Calor

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UNIVERSIDADE SALVADOR

Escola de Engenharia e TI – EETI

Colegiado do Curso de Engenharia

BÁRBARA DOURADO

JOAB DANTAS

LUCAS FERNANDES

LUCAS SANTA ROSA

RENAN CARVALHO

ONDAS ESTACIONÁRIAS EM TUBOS, E BATIMENTOS

Salvador

2016

BÁRBARA DOURADO

JOAB DANTAS

LUCAS FERNANDES

LUCAS SANTA ROSA

RENAN CARVALHO

ONDAS ESTACIONÁRIAS EM TUBOS, E BATIMENTOS

Trabalho elaborado pelos discentes do colegiado dos cursos de engenharia da Universidade Salvador, apresentado como requisito parcial para a disciplina Física Ondas e Calor.

Docente: Danilo Sande.

Salvador

2016

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1. INTRODUÇÃO

Quando se estuda as ondas, é possível notar que a característica básica do movimento ondulatório é o transporte de energia sem o transporte de matéria, por conta disso, alguns estudiosos dizem que como as ondas não são corpos em movimento, mas sim deformações que se propagam em um meio, elas conseguem atravessar a mesma região ao mesmo tempo. Denomina-se esse princípio como superposição.

Os principais exemplos de ondas sobrepostas são as ondas estacionárias e os fenômenos ondulatórios de batimento. A partir da superposição de duas ondas idênticas (que possuem a mesma frequência, amplitude e comprimento), em sentidos opostos, se formam as ondas estacionárias.

Essa superposição de ondas ocasiona a formação de interferência de ondas destrutivas ou construtivas. Os pontos de interferência destrutiva chamam-se nós e os pontos de interferência construtiva chamam-se ventres, nesses pontos a amplitude é máxima.

Normalmente as ondas estacionárias são fruto de ondas confinadas no espaço, como ondas em tubos sonoros e ondas de uma corda com as extremidades fixas. Os tubos sonoros são basicamente uma coluna de ar onde são produzidas ondas estacionárias longitudinais.

Já o fenômeno ondulatório de batimento ocorre quando duas ondas periódicas, de frequência diferente e mesma amplitude, são sobrepostas resultando em uma onda com variadas amplitudes dependentes da soma de amplitudes em cada crista resultante.

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1. ONDAS ESTACIONÁRIAS

As ondas estacionárias são caracterizadas como sendo o encontro de duas ondas idênticas, uma incidente e outra refletida. A superposição dessas ondas leva à formação de interferência construtiva ou interferência destrutiva.

Na interferência construtiva obtêm-se uma amplitude duas vezes maior que a amplitude original, pois, nela ocorre uma interferência entre os dois pontos máximos. Nesse caso, a diferença de fase entre as ondas é zero, ou seja, os máximos ocupam a mesma posição (o mesmo pode ocorrer com os mínimos). Os pontos onde ocorrem essa interferência são chamados de ventre.

Já no caso da interferência destrutiva, os pontos de máximo de uma onda ocupam os pontos de mínimo da outra, e vice-versa, ou seja, a diferença de fase é de 180º, que equivale a π. Somando as amplitudes o resultado será zero, já que a álgebra em questão é A e -A (máxima amplitude e mínima amplitude). Os pontos onde ocorrem essa interferência são chamados de nó.

Para obter uma onda estacionária, basta fixar uma das extremidades de uma corda em uma parede e em seguida fazer a outra extremidade vibrar com movimentos periódicos e verticais. Na figura 1 encontra-se a representação de uma onda estacionária, onde os pontos oscilam para cima e para baixo entre os nós.[pic 2]

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V	Ventre
N	Nó

Figura 1. Onda estacionária.

A energia adquirida pela corda fica estacionada entre os nós, portanto, ao longo da corda, nós e ventres terão sempre a mesma posição. Como sempre estão imóveis, os nós não permitem que a energia mecânica passe por eles.

Ainda para uma corda fixa entre dois pontos, é possível obter o comprimento da onda estacionária medindo a distância entre dois pontos que funcionam como nós. A frequência de oscilação é quem determina, nesse caso, a formação de ondas com comprimentos diferenciados. A figura 2 exemplifica os variados comprimentos de onda.

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Figura 2. Comprimento da onda estacionária.

A partir disso surge a relação geral v = λ.ƒ (onde λ é o comprimento de onda ƒ é a frequência da onda). Ela mostra que para o maior comprimento de onda, a relação correspondente é a menor frequência.

1. Ondas estacionárias em tubos

Em alguns momentos ouvimos sons produzidos por alguns instrumentos de sopro, por exemplo a flauta, corneta, clarinete etc. Eles se parecem com tubos, abertos nas duas extremidades ou abertos em uma e fechados em outras.

Podemos dizer que um tubo sonoro é basicamente uma coluna de ar onde são produzidas ondas estacionárias longitudinais. Essas ondas são produzidas pela superposição de ondas de pressão que são geradas em uma extremidade com as ondas refletidas na outra extremidade.

As ondas de pressão produzidas numa extremidade ocorrem em razão de um dispositivo chamado embocadura. O jato de ar que adentra o tubo é dirigido contra a embocadura, assim ele vai se afunilando, determinando a vibração que dá origem às ondas.

Os tubos são classificados como abertos e fechados, sendo os tubos abertos aqueles que têm as duas extremidades abertas (sendo uma delas próxima à embocadura) e os tubos fechados que são os que têm uma extremidade aberta (próxima à embocadura) e outra fechada.[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

 Tubos Fechados: Dá-se origem a uma onda estacionária em tubo fechado desde que sejam observadas as seguintes condições: no extremo fechado deve ser um nó e no extremo aberto deve ser um ventre. Vejamos uma figura abaixo, onde podemos perceber que estão representadas as três primeiras ondas estacionárias, que poderão aparecer na coluna de ar do interior de um tubo fechado que contenha um comprimento útil igual a L. Veremos abaixo os três modos de vibração que correspondem ao 1º, 3º e 5º harmônico.: em (a) temos o modulo fundamental ou 1º harmônico com L = λ/4, e em (b) temos o 3º harmônico com L = 3λ/4, e em (c) temos o 5º harmônico com L = 5λ/4, concluindo que em tubos fechados os harmônicos são impares.