Física atps 3

ATPS de Física

Etapa 3

Passo 1

1: O fluxo de pessoas que usam o elevadores é de 160 pessoas pois o prédio possui 4 apartamentos por andar, como o prédio possui 5 andares, ou seja, o total de apartamentos do prédio são 20.

Segundo as diretrizes que estão inscritas na introdução da ATPS, cada apartamento possui dois quartos, portanto por meio da norma da ABNT, que deduz que caso o apartamento possua dois quartos o número estimado de moradores que utilizam o apartamento é de 4 pessoas.

Cálculo de Moradores do prédio.

5 andares x 4 apartamentos = 20 apartamentos

20 apartamentos x 2 quartos = 40 quartos

4 pessoas x 2 quartos = 8 pessoas por apartamento

4 pessoas x 40 quartos = 160 pessoas que residem o prédio

2 : Como o elevador se move a velocidade 1m/s, conforme prescrito pelo fabricante, a quantidade de passageiros é de 6 a 9 pessoas.

Conforme a NBR 5665 a média da massa de pessoa predeterminada é de 70 Kg, ou seja, com a capacidade máxima de 9 pessoas.

9 pessoas x 70 Kg = 630 Kg – Mp = Massa da Pessoas.

3: A cabina do elevadores possui como massa (Me) o valor de 1000 Kg.

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Passo 2

Conforme a norma NBR 5665 o contrapeso deve possuir a massa igual da cabina com a capacidade máxima acrescido de 40 a 50 % do peso da cabina

Massa da Cabina (Me) + Massa da Pessoas (Mp) = 1000 Kg + 630 Kg = 1630 Kg(Mt)

Mt = Massa Total.

1630 Kg – 100%

X Kg       -   40 %

100 X = 1630 x 40

100 X = 65200

X = 65200/100 = X = 652 Kg

Massa do Contrapeso = Massa Total + 40 % da Mt

Massa do Contrapeso = 1630 Kg + 652 Kg = 2282 Kg

Passo 3

Conforme descrito na etapa anterior, a velocidade do elevador durante seu trajeto é de 1 m/s, portanto por meio da NBR 5665 defini que elevadores que tem velocidade igual 1 m/s, deve possuir como aceleração e retardamento o tempo de 3 segundos.

Cálculo de aceleração

Dados =      

T = Tempo                                                

Vf = Velocidade Final

V0 = Velocidade Inicial

 a = Aceleração

 T = (Vf – V0) /a =

 3s = (1m/s – 0m/s) /a =

 3s = (1m/s) /a =

 a x 3s = 1 m/s

 a = 1m/s / 3s = 0,333 m/s2

Cálculo da distância que elevador percorre quando está em aceleração.

Formula de Torricelli

Vf2 = V02 + 2 x a ( ∆ d)

Vf = Velocidade Final

V0 = Velocidade Inicial

 a = Aceleração

d = distância

Vf2 = V02 + 2a ( ∆ d)

12 = 02 + 2 x 0,333 ( ∆ d)

1 = 0 + 0, 666 (d)

d = 1/0,666 = d = 1,501 Metros

Cálculo de trabalho que o elevador gasta no momento da aceleração

Dados :

Wg = Trabalho que a gravidade exerce sobre o corpo

Wt = Trabalho que o cabo exerce sobre a cabina

a = 0,333 m/s2

d = 1,5 m

Mt = Me + Mp = 1630 kg

Aceleração da gravidade = 9,8 m/s2

Força peso = Massa x gravidade = 1630 kg x 9,8 m/s2 = 15974 N

Wg = m . g . d . cos (Ø)

Wg = 15974 . 1,5 . cos (180°)

Wg = - 23961 J

Força que o cabo exerce no elevador

F res = m . a

T – Fg = m . (-a)

T = Fg – ma

T =  mg – ma

T = m (g –a)

T = 1630 ( 9,8 – 0,333)

T = 1630 (9,467)

T = 15431,21

Wt = T . d . cos (Ø)

Wt = 15431,21 . 1,5 . cos (0°)

Wt =  23146,81 J

O trabalho que o motor realiza para fazer o elevador acelerar

W = Wg + Wt

W = - 23961 J + 23146,81 J

W = - 814,19 J

Cálculo de trabalho que o elevador gasta no momento da desaceleração

Força peso = Massa x gravidade = 1630 kg x 9,8 m/s2 = 15974 N

Wg = m . g . d . cos (Ø)

Wg = 15974 . 1,5 . cos (0°)

Wg =  23961 J

Força que o cabo exerce no elevador

Observação : A aceleração como é no momento da frenagem seu valor será negativo.

F res = m . a

T – Fg = m . (-(-a))

T = Fg + ma

T =  mg + ma

T = m (g + a)

T = 1630 ( 9,8 + 0,333)

T = 1630 (10,133)

T = 16516,79 N

Wt = T . d . cos (Ø)

Wt = 16516,79. 1,5 . cos (180°)

Wt = - 24775,18 J

O trabalho que o motor realiza para fazer o elevador desacelerar

W = Wg + Wt

W = 23961 J + (- 24775,18  J)

W = - 814,19 J

Cálculo de trabalho que o contrapeso exerce sobre o motor no momento da aceleração e desaceleração.

Dados :

Wg = Trabalho que a gravidade exerce sobre o corpo

Wt = Trabalho que o cabo exerce sobre o contrapeso

a = 0,333 m/s2

d = 1,5 m

Mc massa do contrapeso = 2282 kg

Aceleração da gravidade = 9,8 m/s2

Força peso = Massa x gravidade = 2282 kg x 9,8 m/s2 = 22363,6 N

Wg = m . g . d . cos (Ø)

Wg = 22363,6  . 1,5 . cos (0°)

Wg = 33545,4 J

Força que o cabo exerce no elevador

F res = m . a

T – Fg = m . (-a)

T = Fg – ma

T =  mg – ma

T = m (g –a)

T = 2282 ( 9,8 – 0,333)

T = 2282 (9,467)

T = 21603,69 N

Wt = T . d . cos (Ø)

Wt = 21603,69 . 1,5 . cos (0°)

Wt = - 32405,53 J

O trabalho que o contrapeso realiza sobre o motor no momento da aceleração