Gestão De Custos E Formação De Preços

ETAPA _ 1

PASSOS

Passo 1 – Ler os textos do livro indicado:

a) Capítulo dois – “fundamentos da matemática financeira”;

b) Item 2.3 – “noções de juros simples (lineares)”;

c) Item 2.4 – “noções de juros compostos (exponenciais)”.

INTRODUÇÃO

A Matemática Financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. Algumas situações estão presentes no cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros, empréstimos, compras a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações. Todas as movimentações financeiras são baseadas na estipulação prévia de taxas de juros. Ao realizarmos um empréstimo a forma de pagamento é feita através de prestações mensais acrescidas de juros, isto é, o valor de quitação do empréstimo é superior ao valor inicial do empréstimo. A essa diferença damos o nome de juros.

O conceito de juros surgiu no momento em que o homem percebeu a existência de uma afinidade entre o dinheiro e o tempo. As situações de acúmulo de capital e desvalorização monetária davam a ideia de juros, pois isso acontecia em razão do valor momentâneo do dinheiro.

O juro é a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. Ele existe porque a maioria das pessoas prefere o consumo imediato, e está disposta a pagar um preço por isto. Por outro lado, quem for capaz de esperar até possuir a quantia suficiente para adquirir seu desejo, e neste ínterim estiver disposta a emprestar esta quantia a alguém, menos paciente, deve ser recompensado por esta abstinência na proporção do tempo e risco, que a operação envolver. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.

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A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos. Estão incluídas: compras a médio e longo prazo, compras com cartão de crédito, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, etc. Raramente encontramos uso para o regime de juros simples: é o caso das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.

NOÇÕES DE JUROS SIMPLES (LINEARES)

Adefinição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos da matemática. O valor do montante de uma dívida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva.

NOÇÕES DE JUROS COMPOSTOS (EXPONENCIAIS)

No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor, mas com uma pequena e importante diferença; o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por ‘n períodos’ em função de uma taxa de juros contratada.

DIFERENÇAS ENTRE JUROS SIMPLES E COMPOSTOS

A capitalização simples acontece de forma linear, enquanto a capitalização composta é exponencial. Isso faz com que, a partir do valor Presente P, o valor final em um instante Fn

qualquer seja maior nos juros compostos (desde que n seja numero inteiro e maior que 1).

Quando o período de capitalização for igual a 1, a capitalização simples será igual a composta. A principal diferença entre juros simples e compostos ocorre quando a capitalização for inferior a 1. Neste caso os juros simples são maiores que os compostos.

Passo 1- Conceito de Valor Presente (PV) e Valor Futuro (FV).

Valor Presente: O valor presente é o somatório dos valores presentes dos fluxos individuais – positivos e negativos, ou seja, é o valor de cada fluxo de caixa descontado ao momento presente pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente.

Valor Futuro: O valor futuro é o somatório do “carregamento” de cada fluxo, seja negativo ou positivo, até o pagamento final pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente. Em outras palavras, para encontrar o valor futuro deve-se tomar cada recebimento e pagamento e calcular o valor futuro desses fluxos individuais, até o vencimento da operação, utilizando uma taxa de juros predefinida.

Passo 2 - Desenvolva o exercício a seguir utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto, apresentadas na teoria do capítulo do livro indicado acima:

Dados hipotéticos:

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

Dados:

Valor docapital R$ 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de juros: 1,25% ao mês

PASSO 2

JUROS COMPOSTOS | JUROS SIMPLES |

N | VP | I | VF | N | VP | I | VF |

1 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 121.500,00 | 1 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 121.500,00 |

2 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 123.018,75 | 2 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 123.000,00 |

3 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 124.556,48 | 3 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 124.500,00 |

4 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 126.113,44 | 4 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 126.000,00 |

5 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 127.689,86 | 5 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 127.500,00 |

6 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 129.285,98 | 6 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 129.000,00 |

7 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 130.902,06 | 7 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 130.500,00 |

8 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 132.538,33 | 8 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 132.000,00 |

9 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 134.195,06 | 9 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 133.500,00 |

10 | 120.000,00 | 0,0125 | R$ 135.872,50 | 10