Incertezas de medição

Incertezas de Medição[pic 1]

Física Aplicada I                

CAMPINAS

10/09/15

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CONTEÚDO

1.        OBJETIVOS        

2.        MATERIAL NECESSÁRIO        

3.        INTRODUÇÃO TEÓRICA        

3.1        Desvio Absoluto, Desvio Avaliado e Desvio Padrão...        

4.        PROCEDIMENTO        3

4.1        Desvio Absoluto...        3

4.2 Desvio Avaliado....................................................................................................................................4

4.3      Desvio Padrão.......................................................................................................................................4

5.        QUESTÕES        4

6.        CONCLUSÃO        6

Incertezas de Medição[pic 2]

1. OBJETIVOS

           A familiarização com as normas e procedimentos que permitem expressar de formas adequadas os resultados de medições com as incertezas inerentes aos processos experimentais.        .

1. MATERIAL NECESSÁRIO

Por ser um estudo de conceitos que não envolvem experimentos ou testes, não é necessário qualquer material especial.

1. INTRODUÇÃO TEÓRICA

3.1        Desvio Absoluto, Desvio Avaliado, Desvio Padrão.

Desvio Absoluto é apenas uma maneira de saber qual a margem de erro de cada medida, e de um todo também.

Desvio avaliado é obtido dividindo-se por dois os valores de uma divisão de escala do instrumento.

Desvio Padrão é o desvio absoluto ao quadrado, dividido pela raiz quadrada do numero de quantidade de medidas que nos leva ao resultado mais preciso da margem de erro nas medidas em todo.

No final do resultado de medição pode ser utilizada a regra da ABNT, que é: todo numero após a vírgula, pode ser arredondado pra mais, desde que o numero que será arredondado seja igual ou maior que 5.

1. PROCEDIMENTO

Primeiramente deve ser encontrado o Valor Médio: L = ∑L/n.

Por exemplo: Valor Médio: L=541,9/10=54,19 mm

4.1 Desvio Absoluto

Para chegar ao resultado de cada Desvio Absoluto é necessário ser feito a subtração da medida (L) pelo valor médio de cada medição.

Por exemplo: L= 54,19 – 54,1= -0,09

Resultado de uma Medição é realizado com o Valor médio e a soma de todas as medidas de Desvio Absoluto, por exemplo: L = (54,19 ±0,092) = (54,19 ± 0,09) mm

        4.2 Desvio Avaliado

Desvio avaliado é obtido dividindo-se por dois os valores de uma divisão de escala do instrumento.

Por exemplo: δ A = 1 mm/2 = 0,5mm

Resultado Final: L= (54,19 ± 0,5) = ( 54,2 ± 0,5 ) mm

4.3 Desvio Padrão

Exemplo: σ = √ δ2/n-1 = 0,129/10-1 = 0,11972

Incerteza  ΔX= σ/√n= 0,11972/√10 = 0,0376

Resultado da Medição = (54,19 ± 0,0376) = (54,19 ± 0,04) mm

1. QUESTÕES

1) Para determinar o período de um pêndulo simples, foram realizadas 7 medições, como mostra a tabela abaixo:

N        | T(s)        | Desvio abs.(δ) | Desvio Abs2        |

1        | 3,2        | 0,02857        | 0,00081        |

2        | 3,1        | 0,12857        | 0,01653        |

3        | 3,3        | -0,07142        | 0,0051        |

4        | 3,4        | -0,17142        | 0,02938        |

5        | 3,2        | 0,02857        | 0,00081        |

6        | 3,3        | -0,07142        | 0,0051        |

7        | 3,1        | 0,12857        | 0,01653        |

pelo desvio absoluto e padrão.

Valor Médio T=22,6/7 = 3,22857 s

DESVIO ABSOLUTO

Desvio Absoluto Médio : δ = 0,62854/7=0,08979 s

Resultado da Medição : T = ( 3,22857 ±0,08979 ) T = ( 3,23 ±0,09) s

DESVIO PADRÃO

σ = √ δ2/n-1 =√ 0,07426/7-1 = 0,11125

Incerteza ΔX= σ/√n = 0,11125/√7 = 0,04204

Resultado da Medição = ( 3,22857 ±0,04204) = ( 3,23 ±0,04) s

2) Foram feitas medidas de comprimento L de uma barra, como mostra a tabela abaixo:

N | L(cm)        | Desvio abs.(δ) | Desvio Abs2        |