Laboratório de Fenômenos Mecânicos

Laboratório de Fenômenos Mecânicos

Profa. Sonia Tatumi, Prof. Nilo Cano e Prof. René Rojas Rocca.

Monitores: João Pedro Diniz e Luigi L. Teissiere

PAD: Noemi Aguiar, Eric Usuda

Apoio Técnico de Laboratório: Sidney Fernandes

TURNO: data:

Nome: N° Matricula

1)

2)

3)

4)

5)

Objetivo: Entender experimentalmente o uso dos conceitos de vetores, soma e decomposição de vetores.

Um vetor pode representar uma grandeza física que não pode ser somada, subtraída, multiplicada

ou dividida como sendo uma grandeza escalar, desta forma, sendo necessário considerar também a sua

direção e sentido. Um vetor é caracterizado por seu módulo, direção e sentido.

Figura 1.: Exemplo de vetor.

Neste experimento, a força será nossa grandeza vetorial, que define a ação de um objeto sobre

outro. A figura 2 a seguir exemplifica vários vetores-forças atuando em um ponto.

Figura 2.: Exemplo de vetores de forças em um eixo cartesiano x e y.

A Força resultante (𝐹𝑅

⃗⃗⃗⃗ ) que age em um objeto, isto é, a soma vetorial de todas as forças individuais, é dada

por:

𝐹𝑅

⃗⃗⃗⃗ = 𝐹1

⃗⃗⃗ + 𝐹2

⃗⃗⃗ +. . . +𝐹𝑛

⃗⃗⃗ (1).

A força resultante pode ser calculada de várias formas, temos o método gráfico (regra do

paralelogramo e polígono) e o algébrico. No algébrico temos a Lei dos cossenos e o método da

decomposição dos vetores.

3ª. EXPERIÊNCIA – MESA DE FORÇAS

2

𝐹1

⃗⃗⃗

𝐹2

⃗⃗⃗

𝐹𝑅

⃗⃗⃗

x

y

𝐹𝐸

⃗⃗⃗



Podemos definir também a força Equilibrante (𝐹𝐸

⃗⃗⃗⃗ ), que terá o mesmo módulo e direção da 𝐹𝑅

⃗⃗⃗⃗ , mas

sentido opostos. Assim se 𝐹𝑅

⃗⃗⃗⃗ tem um ângulo , o ângulo de 𝐹𝐸

⃗⃗⃗⃗ , será +180o

(Figura 3).

Figura 3.: Soma de forças, Equilibrante (𝐹𝐸

⃗⃗⃗⃗ ), e Força resultante (𝐹𝑅

⃗⃗⃗⃗ ).

Um exemplo de força resultante de um objeto rígido é o Peso, que é a soma vetorial das forças que

atuam em cada partícula do corpo rígido, considerando a massa total “m” do mesmo, P atua no centro de

gravidade do corpo (G) e pode ser calculado segundo:

𝑷⃗ = 𝒎𝒈⃗ (2)

A Mesa de Forças é um equipamento que

torna possível verificar experimentalmente o

equilíbrio de forças através das regras de soma de

vetores. A Figura 4 ilustra a Mesa de Forças. Este

instrumento é composto por um disco circular

graduado em graus, no qual é possível fixar

roldanas móveis. Nas roldanas são penduradas

massas através de um fio, que vai de encontro ao

centro da mesa. O Peso destas massas corresponde

às forças a serem equilibradas sendo que este

equilíbrio ocorre quando o “nó” que une os fios

fica centralizado no centro da mesa. Atenção a

Mesa deve estar nivelada e as roldanas sem atrito!!

Figura 4: A Mesa de Forças com as roldanas,

massas e o dinamômetro fixados através de fios.

Materiais: mesa de forças, dinamômetro, régua, papel milimetrado, balança, vários pesos, suporte alto para

o dinamômetro, uma roldana extra.

G

Força atuando em uma

partícula

𝑃⃗

3

Parte 1

Nesta seção estudaremos a relação entre massa e pesa, considerando a gravidade como g=9,8 m/s2

.

Tabela 1. Valores de massa e peso medidos com balança e dinamômetro. Estes massores serão utilizados

nas seções seguintes

massores Massa sugerida (g)/m= massa real

usada, medida na balança (g)

Peso =mg (N) Força (N)

Medida no

dinamômetro

1 10/ ± ± ±

2 10/ ± ± ±

3 20/ ± ± ±

4 20/ ± ± ±