Laboratório de Física 2

PÊNDULO SIMPLES

Disciplina: Laboratório de Física 2                                                   Turma: C22                                                                

Bruno Shibasaki

Gabriel Remonte

Gustavo Cavalini

João Luís Bassi                        

Vitor Kenji

Pedro Baião  

Data de entrega: 14/11/2019

UTFPR - Cornélio Procópio

 SUMÁRIO

1 - INTRODUÇÃO..........................................................................................................3 

2 - MATERIAIS E METÓDOS.......................................................................................4

3 - FUNDAMENTAÇÃO TEORICA.............................................................................5

4 - RESULTADOS E DISCUSSÃO................................................................................9

5 - CONCLUSÃO...........................................................................................................10

6 - BIBLIOGRAFIA......................................................................................................10

 1 - INTRODUÇÃO

As Oscilações são uma parte da Física dentro da Cinemática, que é o ramo da Mecânica onde estuda-se o movimento dos corpos. Esse conceito tem como característica um movimento que se repete periodicamente em um certo intervalo de tempo. Uma das ramificações deste assunto é o Movimento Harmônico Simples, que envolve grandezas como a frequência (dada pelo número de osculações por segundo), o período (dado pelo tempo para realizar uma oscilação completa), a amplitude (representada pelo deslocamento máximo em um dos sentidos de movimento), entre outros como a frequência angular, velocidade e aceleração de certa partícula ou objeto.[1]

O pêndulo pode ser dito como uma classe de osciladores harmônicos simples, em que a força aplicada sobre ele é apenas gravitacional. Dentro dessa classe, existe dois tipos de pêndulos: simples e físico. O pêndulo simples é composto por uma massa, que é concentrada em um ponto do sistema, localizada na extremidade de um fio inextensível de massa desprezível, em que a outra extremidade é fixa em um apoio, permitindo assim o movimento do sistema. Já o pêndulo físico tem sua massa distribuída por todo o corpo do pêndulo.[1]

Os conceitos de pêndulo simples são importantes para diversas aplicações na engenharia, visto que seu funcionamento pode ser utilizado de várias formas. Entre inúmeros exemplos práticos, podemos citar uma tecnologia recente criada pela Honda, fabricante de motocicletas, chamada de Honda Riding Assist. Essa tecnologia utiliza os conceitos de pêndulo que impedem a queda da motocicleta e permitem sua autonomia. Seu funcionamento consiste em um motor elétrico localizado no garfo de suspensão da moto (local onde é fixada a roda dianteira) e de uma massa compensadora, que juntos fazem com que a moto permaneça em equilíbrio até mesmo parada. Quando detectado o desequilíbrio do veículo, a massa compensadora, que age como um pêndulo, se movimentando na direção contrária à perturbação ocorrida na moto, fazendo com que ela entre em equilíbrio novamente. Simultâneo a esse sistema, o motor elétrico localizado no garfo atua na mudança de direção do guidão da moto, ajudando a atingir o ponto de equilíbrio novamente, que mantêm a moto em pé.[2,3]

            [pic 1]

Figura 1: exemplo de motocicleta que utiliza o sistema Honda Riding Assist em funcionamento com um condutor sobre a motocicleta, demonstrando que todo o sistema está em equilíbrio.

Dentro do contexto acima, o presente relatório visa descrever uma prática realizada com o intuito de determinar a aceleração da gravidade local através de uma experimentação utilizando um sistema de pêndulo simples.

2 - MATERIAIS E MÉTODOS

Para a realização do experimento foram utilizados os seguintes materiais, tripé universal, cronômetro, transferidor, pêndulo e trena (Figura 2.1).

[pic 2]

Figura 2.1: Materiais utilizados na realização do experimento, podendo observar o sistema montado com o pêndulo na posição de equilíbrio, de comprimento L medido pela trena.

Ao estabelecer o tripé em uma superfície plana, foi fixado o pêndulo e mediu-se o comprimento do barbante. Com auxílio do transferidor posicionou-se o pêndulo a um ângulo de 20̊, então soltou-se o mesmo para que oscilasse 10 vezes a partir do ponto de origem e com o cronômetro mediu-se o tempo de oscilação.

O mesmo procedimento foi repetido por mais 4 vezes, sendo que comprimento do barbante foi diminuído de forma arbitrária a cada repetição.

3 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Um pêndulo simples é constituído por uma massa presa na extremidade de um fio de comprimento L em que, a outra extremidade do fio é fixa. Na imagem abaixo podemos compreender as forças atuantes nesse sistema.

                          [pic 3]

Figura 3.1: Ilustração das forças atuantes em um pêndulo simples movimento.

        Quando retiramos o pêndulo da posição de equilibrio, ele realizará um movimento devido a força peso atuando sobre o corpo. Essa força é decomposta em componentes no eixo X e no eixo Y .[pic 4][pic 5]

        A componente  é dada pela força Peso multiplicada pelo seno do ângulo em relação ao eixo Y (Ɵ):[pic 6]

                                                                                                         (3.1)[pic 7]

        A aceleração no sistema no MHS é dada pelo quadrado da frequência angular (, multiplicado pelo deslocamento (:[pic 8][pic 9]

                                                                                                          (3.2)[pic 10]

        A frequência angular presente na equação acima é composta pela constante π multiplicada por 2, dividido pelo período do sistema () :[pic 11]